第一轮复习单元测试 三角函数的图象和性质

三角函数的图象和性质一、选择题(1)下列函数中，最小正周期为的是 （ ）A． B． C． D．(2)将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于A．B．C．D．(3) （07 福建）函数的最小正周期为，则该函数的图象关于A．点对称 B．直线对称 C．点对称 D．直线对称(4)单调增区间为 （ ）A．B．C．D．(5) （全国Ⅰ）函数的一个单调增区间是 （ ）A．B．C．D．(6)（A＞0，ω＞0）在 x=1 处取最大值，则 （ ）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数(7) 已知为奇函数，则的一个取值 （ ） A．0 B．π C． D．(8)的图象中相邻的两条对称轴间距离为 （ ）A．3π B．C．D．(9)函数的一条对称轴方程 （ ）A． B． C．D．(10)使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现 2 次最大值，则 ω 的最小值为（ ）A． B． C．πD．二、填空题(11)把函数 y = cos(x+)的图象向左平移 m 个单位(m>0), 所得图象关于 y 轴对称, 则 m 的最小值是_________。(12)函数图象与 x 轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是_______。(13)的图象关于对称，则 a 等于___________。(14) ① 存在使； ②在其定义域内为增函数；③ 存在区间（a，b）使为减函数且＜0；④既有最大、最小值，又是偶函数；⑤最小正周期为 π. 以上命题错误的为____________。三、解答题:15．（07 天津、17）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．16．函数最小正周期为 π，最大值为 3，且，求 f (x)的的解析式。17．（04 全国）求的最小正周期、最大值、最小值。18．（ω＞0）（1）f (x)在（0，）上是增函数，求 ω 最大值；（2）若是周期为 2π 的偶函数，求 ω 及 θ 值。参考答案一、选择题：BCABA DDCAA二、填空题: 11．π； [解析]：把函数 y = cos(x+)的图象向左平移 m 个单位(m>0),得到图象 y = cos(x++m)，而此图象关于 y 轴对称，故 m 的最小值是π 12.． (, 0) ；[解析]： 函数 y = -2sin(4x+)的图象与 x 轴的相交∴4x+=，∴当 k=1 时，交点离原点最近，坐标为(, 0)。13．－1； [解析]：的图象关于对称，则 即 a = 14．①②③⑤； [解析]：①当时，故①错② 若为减函数则，此时>0，故②错③ 当 x 分别取时，y 都是 0，故③错④ =∴既有最大、最小值，又是偶函数，故④对⑤不是周期函数，故⑤错三、解答题:15．本小题考查...