高二数学 最新正弦定理（第二课时）1导学案

高二数学导学案 第一章《解三角形》 主备人： 审核： 编号： 02 时间： 2010--9 §1.1.1 正弦定理（第二课时）【学习目标】 1、理解并掌握利用正弦定理解三角形的两种题型 2、掌握利用正弦定理完成边角互化。【探索与发现】探索 1：如何确定已知三角形两边及一边所对的角的解的个数问题？ 例题：在 ABC中，已知,,BCa ACbA ，问： , ,a b A 满足何种关系时，三角形有（1）一解；（2）两解；（3）无解【巩固练习】1、在 ABC中，分别根据给定条件指出解的个数（ ）（1）4,5,30abA （2）5,4,60bcB （3）3,2,120acA （4）6,3,60bcC2、不解三角形，下列判断正确的是（ ）A．7,14,30abA ，两解 B．30,25,150abA ，一解C．6,9,45abA ，两解 D．9,10,60bcB ，无解探索 2：（1）设三角形的外接圆半径是 R ，则2sinsinsinabcRABC即2 sin,2 sin,2 sinaRA bRB cRC。（2）三角形 ABC 的面积为 S ，试证：111sinsinsin222SabCbcAacB【巩固练习】1、在 ABC中，外接圆半径为 2，60A  ，则 BC 的长为____2、在 ABC中，02 3,6,30 ,abA求.ABCBS及【课堂检测】世上本没有路，走的人多了，也便成了路。----鲁迅 1 数学本没有法，做的题多了，也便有了法。-----山寨鲁迅高二数学导学案 第一章《解三角形》 主备人： 审核： 编号： 02 时间： 2010--9 1、在 ABC 中，已知 a=8，B=60，C=75，则 b 的值为 ( )A.24 B. 34 C. 64 D. 3322、在 ABC 中，已知 A=60 ，a=34，b=24，则 B 的度数是 ( )A. 45或135 B. 135 C. 45 D. 753、 在 ABC 中，若 3 a=2bsinA,则 B 为 ( )A. 3 B. 6 C. 3 或 32 D. 6 或 654、在 ABC 中，sin2A=sin2B+sin2C,则 ABC 一定是 ( )A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形5 、在 ABC 中，bc=20,ABCS=5 3 , ABC 的外接圆半径为 3 ，则 a=___________.6 、 ABC 中，AB= 3 ，AC=1，tanB=33 ，求 ABC 的面积.【小试高考】（2010 广东理数）11.已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边，若 a=1,b= 3 , A+C=2B,则 sinC= .【选做题】1、在 ABC中，,2,45 ,ax bB 若三角形有两解，则 x 的范围是______2、 ABC中，lglglgsinlg2acB，且 B 为锐角，试判断此三角形的形状。【反思小结】世上本没有路，走的人多了，也便成了路。----鲁迅 2 数学本没有法，做的题多了，也便有了法。-----山寨鲁迅