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广东省佛山一中-石门中学高三六校第一次联考数学试卷含解析

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2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的洁净。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知,若则实数的取值范围是( )A.B.C.D.2.某校 8 位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出 50 分,则以该 8 位学生这两次的月考成绩各自组成样本,则这两个样本不变的数字特征是( )A.方差B.中位数C.众数D.平均数3.如图,长方体中,,,点 T 在棱上,若平面.则( )A.1B.C.2D.4.已知不等式组表示的平面区域的面积为 9,若点, 则的最大值为( )A.3B.6C.9D.125.双曲线的渐近线方程为( )A.B.C.D.6.设 M 是边 BC 上任意一点,N 为 AM 的中点,若,则的值为( )A.1B.C.D.7.过圆外一点引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程是( ).A.B.C.D.8.设函数,则函数的图像可能为( )A.B.C.D.9.已知点,点在曲线上运动,点为抛物线的焦点,则的最小值为( )A.B.C.D.410.已知 为虚数单位,复数,则其共轭复数( )A.B.C.D.11.已知,则( )A.2B.C.D.312.已知点 P 不在直线 l、m 上,则“过点 P 可以作无数个平面,使得直线 l、m 都与这些平面平行”是“直线 l、m互相平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知函数,若关于 x 的方程有且只有两个不相等的实数根,则实数 a的取值范围是_______________.14.已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,,是边长为 2 的正三角形,,则球的体积为__________.15.学校艺术节对同一类的四项参赛作...

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