高二数学必修 4 全套学案第一章 三角函数§1．1 任意角和弧度制§1．1．1 任意角编者：梁军【学习目标、细解考纲】理解任意角、象限角的概念，并会用集合来表示终边相同的角。【知识梳理、双基再现】1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。 2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 ，它的 和 重合。这样，我们就把角的概念推广到了 ，包括 、 和 。3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的 与 重合，角的 与 重合。那么，角的 落在第几象限，我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角 。4、所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个 ， ， 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 。【小试身手、轻松过关】5、下列角中终边与 330°相同的角是（ ）A．30° B．-30° C．630° D．-630°6、－1120°角所在象限是 （ ）1 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、把－1485°转化为 α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ） A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°8、写出-720°到 720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．【基础训练、锋芒初显】9、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A．｛α∣90°<α<180°｝ B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝10、已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C11、下列结论正确的是（ ）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．=12、若是第四象限的角，则是 ．(89 上海)A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角13、与 1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．14、若角 α 的终边为第二象限的角平分线，则 α 的集合为______________________．15、在 0°到 360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．16、求所有与所给角终边相同的角的集合...
