宿羊山高中高二数学导学案（5-1） 本案共 4 页 责任制作：作业反馈一、 课前预习1、学习目标 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理 2、预习练习（1） 从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理. 归纳推理的思维过程大致是试验、观察 概括、推广 猜测一般结论 （2） 已知数列 an 的每一项均为正数，a1=1，1221aann（n=1，2，……），试归纳数列 an 的一个通项公式。（3） 根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他方面也______________,这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为观察、比较 联想、类推 猜测新的结论 （4）类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。二、 点拨拓展例题解析：例 1、在同一个平面内，两条直线相交，有 1 个焦点；3 条直线相交，最多有 3 个交点；… …；从中归纳一般结论，n 条直线相交，最多有几个交点？例 2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中的正六边形地板砖有多少块？练习：111 例 2小结归纳推理的特点：例 3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。总结提高例 4、如图所示，已知图（1）中的面积关系：试用类比的思想写出图（2）的体积关系练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：总结提高四、随堂练习1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），… …，则第 60 个数对是_______2、在等差数列 an 中，naaacnn21 也成等差数列，在等比数列 bn 中，d n =____________________ 也成等比数列.11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1五、课后训练，诊断提高：1、 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82、 下列推理正确的是(A) 把()a bc 与 log ()a xy 类比，则有：log ()loglogaaaxyxy ． (B) 把 ()a bc 与 sin()xy 类比，则有：sin()sinsinxyxy． (C) 把()nab 与 ()nab 类比，则有：nnn()xyxy． (D) 把()abc 与 ()xy z 类比，则有：()()xy zx yz．3、...
