高二数学等可能事件的概率习题课人教版知识精讲

高二数学等可能事件的概率习题课人教版【本讲教育信息】一. 教学内容： 等可能事件的概率习题课目标： 理解等可能事件发生的概率的意义； 掌握等可能事件概率的求法。重点： 确定公式中的 与 的值。P Amnnm() 难点： 由被关注的事件确定基本事件（尽可能简单）及公式中的的AP Amnm() 确定（往往要用排列组合知识计算）。【典型例题】 例 1. n 个人（n≥3）绕圆桌围坐，求其中甲、乙两人相邻的概率。 解：先让甲坐某一位置，而乙有 n-1 个坐位，但满足条件的坐法只有两种即在甲的两侧。 于是，P An() 21 例 2. 从标有 1、2、3……9 的 9 张规格相同的纸片中任取 2 张，求这两张纸片上数字之积为偶数的概率。 解： 从这九张纸片中取出两张，共有 C92种取法，即 n=C92，要使所取两数之积为偶数，须两数中至少有一数为偶数。 mCC9252 于是所求概率PmnCCC 92529215181318 例 3. 从全部 3 位正整数中任取一数，则此数以 2 为底的对数也是正整数的概率是多少？ 解： 由 100 到 999，共有 999－100+1=900 个三位数 即 n=900 设1002999()*N 则、 、 ，即 7893m用心 爱心 专心 115 号编辑 所求概率Pmn39001300 例 4. 一枚均匀硬币连掷四次，则至少得到 1 次正面向上的概率是多少？ 解：若只考虑每次结果只是正、反两种情况。 则，nm22144 P Amn( )212151644 注：像以上有“至少”类的计数，用简洁方法算较简。 例 5. 将 n 只不同的球随机地放入 N（N≥n）个不同的盒子中去，则每个盒子至多有一只球的概率是多少？（这些盒子足够大）。 解： nNmAnNn， PmnANNnn 例 6. 把有 4 男 4 女的 8 个人平均分成两个组，求两组中男、女个数相等的概率。 解： nCCmCCC C1212844442422222·，· PC CC C4222284441835 例 7. 将 4 封不同的信随机投到 3 个信箱中，试求 3 个信箱都不空的概率。 解： nmCA344233，·  PCA4233443432132349··· 例 8. 将 4 个不同的球随机放入 4 个不同的盒子中，求恰有一个空盒的概率。 解： nmCCA44414233，··    PC CA4142334444432324916！ 例 9. 在大小相同的 6 个球中有 2 个红球，4 个白球，若从中任取 3 个球，求至少有一个红球的...