不等式选讲【2019 年高考考纲解读】本部分主要考查绝对值不等式的解法．求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围、不等式的证明等，结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成立问题及基本不等式、绝对值不等式的应用成为命题的热点，主要考查基本运算能力与推理论证能力及数形结合思想、分类讨论思想．【重点、难点剖析】 1．含有绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|>a(a>0)⇔f(x)>a 或 f(x)<－a；(2)|f(x)|
0)⇔－a0，b>0)，在不等式的证明和求最值中经常用到．7．证明不等式的传统方法有比较法、综合法、分析法．另外还有拆项法、添项法、换元法、放缩法、反证法、判别式法、数形结合法等.【题型示例】题型一 含绝对值不等式的解法1【例 1】（2018 年全国Ⅱ卷理数） [选修 4－5：不等式选讲]设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求 的取值范围．【答案】（1）,(2)【解析】（1）当时，可得的解集为．（2）等价于．而，且当时等号成立．故等价于．由可得或，所以 的取值范围是．【变式探究】已知函数 f(x)＝|x－a|，其中 a>1.(1)当 a＝2 时，求不等式 f(x)≥4－|x－4|的解集；(2)已知关于 x 的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2 的解集为{x|1≤x...
