1 对数的概念和运算律[学习目标] 1
理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化
了解常用对数与自然对数的意义
理解对数恒等式并能用于有关对数的计算
掌握对数的运算性质及其推导
能运用对数运算性质进行化简、求值和证明．[知识链接]1．＝4,＝
2．若 2x＝8，则 x＝3；若 3x＝81，则 x＝4
3．在指数的运算性质中：am·an＝am＋n，＝am－n，(am)n＝amn
[预习导引]1．对数的概念如果 ab＝N(a＞0，a≠1)，那么 b 叫作以 a 为底，(正)数 N 的对数，记作 b＝logaN
这里，a叫作对数的底，N 叫作对数的真数．把上述定义中的 b＝logaN 代入 ab＝N，得到 alogaN＝N；把 N＝ab 代入 b＝logaN，得到 b＝logaab，这两个等式叫作对数的基本恒等式：alogaN＝N，b＝logaab
由上述基本恒等式可知，logaa＝logaa1＝1，loga1＝logaa0＝0
2．对数的运算法则如果 a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么(1)loga(MN)＝logaM ＋ log aN
(2)logaMn＝n log aM(n∈R)．(3)loga＝logaM － log aN
3．常用对数与自然对数(1)以 10 为底的对数叫作常用对数，log10N 记作 lg_N
(2)以无理数 e＝2
71828…为底的对数叫作自然对数．logeN 通常记为 lnN
要点一 指数式与对数式的互化例 1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)2－7＝；(2)3a＝27；(3)10－1＝0
1；(4)log232＝－5；(5)lg0
001＝－3
解 (1)log2＝－7
(2)log327＝a
(3)lg0
(4)2－5＝32
(5)10－3＝0
规律方法 1
解答此类问题的关键是要
