第 5 讲 概率与统计高考统计·定方向热点题型真题统计命题规律题型 1：抽样方法、统计图表的判读及用样本估计总体2018 全 国 卷 Ⅰ T3 ；2018 全 国 卷 Ⅲ T14 ；2017 全国卷Ⅰ T192016 全 国 卷 Ⅰ T19 ；2014 全国卷Ⅰ T181.高考对这部分内容的考查是“一小一大”或“一大”.2.统计中的“一小”，是高考创新的基地，与实际生活密切相关，令人耳目一新.3.解答题多出现在 18 或 19 题的位置，重点考查用频率估计概率、频率分布直方图、折线图、茎叶图、回归分析和独立性检验.题型 2：变量的相关性(回归分析)、独立性检验2018 全 国 卷 Ⅱ T18 ；2018 全 国 卷 Ⅲ T18 ；2017 全国卷Ⅱ T192016 全 国 卷 Ⅲ T18 ；2015 全国卷Ⅰ T19题型 3：概率与统计的综合问题2018 全 国 卷 Ⅰ T19 ；2017 全 国 卷 Ⅲ T18 ；2016 全国卷Ⅱ T182015 全 国 卷 Ⅱ T18 ；2014 全国卷Ⅱ T19题型 1 抽样方法、统计图表的判读及用样本估计总体■核心知识储备·1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示，频率＝组距×.2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为 1.3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数，在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和均为 0.5；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．4．样本的数字特征(1)样本平均数＝(x1＋x2＋…＋xn)．(2)样本方差 s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(x＋x＋…＋x)－2.(3)样本标准差 s＝＝.(4)若 x1，x2，x3，…xn的平均数为，方差为 σ2，则 ax1＋b；ax2＋b；ax3＋b…axn＋b的平均数为 a＋b，方差为 a2σ2.■高考考法示例·【例 1】 (1)为比较甲、乙两地某月 14 时的气温情况，随机选取该月中的 5 天，将这5 天中 14 时的气温数据(单位：℃)制成如图 231 所示的茎叶图．考虑以下结论：图 231① 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；② 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；③ 甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；④ 甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )A．①③ B．①④ C．②③ ...
