第 11 讲 函数的图象与性质高考统计·定方向热点题型真题统计命题规律题型 1：函数的表示、图象及应用2018 全国卷Ⅰ T12；2018 全国卷Ⅰ T13；2018 全国卷Ⅰ T32018 全国卷Ⅲ T9；2017 全国卷Ⅰ T8；2017全国卷Ⅲ T72017 全国卷Ⅲ T16；2016 全国卷Ⅰ T9；2016全国卷Ⅱ T102015 全国卷Ⅰ T10；2015 全国卷Ⅱ T11；2015 全国卷Ⅱ T132014 全国卷Ⅰ T151.函数的图象与性质是历届高考重点考查内容之一，以选择、填空题的形式呈现.2.题目多出现在 7~12 或13~15 题位置上，以中档题为主.题型 2：函数的性质及应用2018 全国卷Ⅱ T12；2018 全国卷Ⅲ T7；2018全国卷Ⅲ T162017 全国卷Ⅰ T9；2017 全国卷Ⅱ T8；2017全国卷Ⅱ T142016 全国卷Ⅲ T7；2014 全国卷Ⅰ T5；2014全国卷Ⅱ T15题型 1 函数的表示、图象及应用■核心知识储备·函数的图象(1)由解析式确定函数图象．此类问题往往需要化简函数解析式，利用函数的性质(单调性、奇偶性、过定点等)判断，常用排除法．(2)已知函数图象确定相关函数的图象．此类问题主要考查函数图象的变换(如平移变换、对称变换等)，要注意函数 y＝f(x)与 y＝f(－x)，y＝－f(x)，y＝－f(－x)，y＝f(|x|)，y＝|f(x)|等的相互关系．(3)借助动点探究函数图象．解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象；也可采用“以静观动”，即将动点处于某些特殊的位置处考察图象的变化特征，从而作出选择．■高考考法示例·【例 1】 (1)(2018·全国卷Ⅲ)函数 y＝－x4＋x2＋2 的图象大致为( )(2)(2017·全国卷Ⅲ)设函数 f(x)＝则满足 f(x)＋f＞1 的 x 的取值范围是________．(1)D (2) [(1)法一：易得函数 y＝－x4＋x2＋2 为偶函数，y′＝－4x3＋2x＝－2x(x＋1)(x－1)，令 y′>0，即 2x(x＋1)(x－1)<0，解得 x<－或 0，所以函数 y＝－x4＋x2＋2 在－∞，－，0，上单调递增，在－，0，，＋∞上单调递减，故选 D.法二：令 x＝0，则 y＝2，排除 A，B；令 x＝1，y＝2 而当 x＝时，y＝－＋＋2＝＞2，所以排除 C.选 D.(2)由题意知，可对不等式分 x≤0,0三段讨论．当 x≤0 时，原不等式为 x＋1＋x＋>1，解得 x>－，∴－1，显然成立．当 x>时，原不等式为 2x＋2x－>1，显然成立．综上可知，x 的取值范围是.][方法归纳] 函数图象的判断方法,1...
