1．3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 [知识梳理]1．简单的逻辑联结词(1)命题中的或、且、非叫做逻辑联结词．(2)概念用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到复合命题“p 且 q”，记作 p∧q；用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，得到复合命题“p 或 q”，记作 p∨q；对命题 p 的结论进行否定，得到复合命题“非 p”，记作綈 p.(3)命题 p∧q，p∨q，綈 p 的真假判断 (4)命题的否定与否命题的区别① 定义：命题的否定是直接对命题的结论进行否定，而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定，即命题“若 p，则 q”的否定为“若 p，则綈 q”，而否命题为“若綈 p，则綈 q”．② 与原命题的真假关系：命题的否定的真假与原命题的真假总是相对的，即一真一假，而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系．2．全称量词和存在量词3．全称命题和特称命题4．复合命题的否定(1)“綈 p”的否定是“p”；(2)“p∨q”的否定是“(綈 p)∧(綈 q)”；(3)“p∧q”的否定是“(綈 p)∨(綈 q)”．[诊断自测]1．概念思辨(1)若 p∧q 为真，则 p∨q 必为真；反之，若 p∨q 为真，则 p∧q 必为真．( )(2)全称命题一定含有全称量词，特称命题一定含有存在量词．( )(3)写特称命题的否定时，存在量词变为全称量词．( )(4)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，綈 p(x)的真假性相反．( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ 2．教材衍化(1)(选修 A2－1P27T3)命题“∀x>0，都有 x2－x＋3≤0”的否定是( )A．∃x>0，使得 x2－x＋3≤0B．∃x>0，使得 x2－x＋3>0C．∀x>0，都有 x2－x＋3>0D．∀x≤0，都有 x2－x＋3>0答案 B解析 命题“∀x>0，都有 x2－x＋3≤0”的否定是：∃x>0，使得 x2－x＋3>0.故选 B.(2)(选修 A2－1P18T1)已知命题 p：∃x∈R，x－2>lg x，命题 q：∀x∈R，x2>0，则( )A．命题 p∨q 是假命题B．命题 p∧q 是真命题C．命题 p∧(綈 q)是真命题D．命题 p∨(綈 q)是假命题答案 C解析 由于 x＝10 时，x－2＝8，lg x＝lg 10＝1，故命题 p 为真命题，令 x＝0，则 x2＝0，故命题 q 为假命题，依据复合命题真假性的判断法则，得到命题 p∨q 是真命题，命题 p∧q 是假命题，綈 q是真命题，进而得到命题 p∧(綈 q)是真命题，命题 p∨(綈 q)是真命题．故选 C.3．小题热身(1)(2015·浙江高考)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且 f(n)≤n”的否定形式是( )A．∀n∈N*，f...
