专题 05 不等式与线性规划与区域有关的面积、距离、参数范围问题及线性规划问题；利用基本不等式求函数最值、运用不等式性质求参数范围、证明不等式是高考热点．2018 高考备考时，应切实理解与线性规划有关的概念，要熟练掌握基本不等式求最值的方法，特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧方法．要特别加强综合能力的培养，提升运用不等式性质分析、解决问题的能力．1.熟记比较实数大小的依据与基本方法．① 作差(商)法；②利用函数的单调性．2．特别注意熟记活用以下不等式的基本性质(1)乘法法则：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒acb，c>d⇒a＋c>b＋d；(3)同向可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(4)乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)；3．熟练应用基本不等式证明不等式与求函数的最值．4．牢记常见类型不等式的解法．(1)一元二次不等式，利用三个二次之间的关系求解．(2)简单分式、高次不等式，关键是熟练进行等价转化．(3)简单指、对不等式利用指、对函数的单调性求解．5．简单线性规划(1)应用特殊点检验法判断二元一次不等式表示的平面区域．(2)简单的线性规划问题解线性规划问题，关键在于根据条件写出线性约束关系式及目标函数，必要时可先做出表格，然后结合线性约束关系式作出可行域，在可行域中求出最优解．考点一 不等式性质及解不等式例 1、(1)不等式组的解集为( )A．{x|－2＜x＜－1} B．{x|－1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}解析：基本法：由 x(x＋2)＞0 得 x＞0 或 x＜－2；由|x|＜1 得－1＜x＜1，所以不等式组的解集为{x|0＜x＜1}，故选 C.答案：C (2)设函数 f(x)＝ln(1＋|x|)－，则使得 f(x)＞f(2x－1)成立的 x 的取值范围是( )A. B.∪(1，＋∞)C. D.∪速解法：令 x＝0，f(x)＝f(0)＝－1＜0.f(2x－1)＝f(－1)＝ln 2－＝ln 2－ln ＞0.不适合 f(x)＞f(2x－1)，排除 C.令 x＝2，f(x)＝f(2)＝ln 3－，f(2x－1)＝f(3)，由于 f(x)＝ln(1＋|x|)－在(0，＋∞)上为增函数∴f(2)＜f(3)，不适合．排除 B、D，故选 A.答案：A考点二 基本不等式及应用例 2、【2017 山东，理 7】若，且，则下列不等式成立的是（A） （B）（C） （D）【答案】B【解析】因为，且，所以 ，所以选 B. 【变式探究】(1)若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1,1)，则 a＋b 的最小值等于( )A．2 B．3C．4 D．5答案：C (2)定义运算“”：⊗x⊗y＝(x，y∈R，xy≠0)．当 x＞0，y＞0 时，x⊗y＋(2y)⊗x 的最小...
