第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词[考纲传真] 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词和存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．1．简单的逻辑联结词(1)命题中的或、且、非叫做逻辑联结词．(2)命题 p 且 q、p 或 q、非 p 的真假判断pqp 且 qp 或 q非 p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词和存在量词(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示．(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示．3．全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定命题名称语言表示符号表示命题的否定全称命题对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立∀ x ∈ M ， p ( x ) ∃ x 0∈ M ，綈 p ( x 0)特称命题存在 M 中的一个 x0，使p(x0)成立∃ x 0∈ M ， p ( x 0)∀ x ∈ M ，綈 p ( x ) [常用结论]1．含有逻辑联结词的命题真假的判断规律(1)p∨q：p，q 中有一个为真，则 p∨q 为真，即有真为真．(2)p∧q：p，q 中有一个为假，则 p∧q 为假，即有假即假．(3)綈 p：与 p 的真假相反，即一真一假，真假相反．2．含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”．3．命题的否定和否命题的区别：命题“若 p，则 q”的否定是“若 p，则綈 q”，否命题是“若綈 p，则綈 q”．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)命题“3≥2”是真命题．( )(2)若命题 p∧q 为假命题，则命题 p，q 都是假命题．( )(3)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”．( )(4)“全等的三角形面积相等”是全称命题．( )[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)√2．命题“∃x0∈R，x－x0－1＞0”的否定是( )A．∀x∈R，x2－x－1≤0B．∀x∈R，x2－x－1＞0C．∃x0∈R，x－x0－1≤0D．∃x0∈R，x－x0－1≥0A [特称命题的否定是全称命题，故选 A.]3．下列命题中的假命题是( )A．∃x0∈R，lg x0＝1B．∃x0∈R，sin x0＝0C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R,2x＞0C [当 x＝0 时，x3＝0，故选项 C 错误，故选 C.]4．(教材改编)已知 p：2 是偶数，q：2 是质数，则命题綈 p，綈 q，p∨q，p∧q 中真命题的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4B [p 和 q 显然都是真命题，所以綈 p，綈 q 都是假命题，p∨q，p∧q 都是...
