第三节 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”[最新考纲] 1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.理解全称量词和存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(对应学生用书第 6 页)1．全称量词与全称命题(1)“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词．(2)含有全称量词的命题，叫作全称命题．2．存在量词与特称命题(1)“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词．(2)含有存在量词的命题，叫作特称命题．3．命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．(2)p 或 q 的否定：¬p 且¬q；p 且 q 的否定：¬ p 或 ¬ q .4．逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词．(2)命题 p 且 q、p 或 q、非 p 的真假判断pqp 且 qp 或 q非 p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真[常用结论]1．含有逻辑联结词的命题真假的判断规律(1)p 或 q：p，q 中有一个为真，则 p 或 q 为真，即有真即真．(2)p 且 q：p，q 中有一个为假，则 p 且 q 为假，即有假即假．(3)¬p：与 p 的真假相反，即一真一假，真假相反．2．含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”．3．命题的否定和否命题的区别：命题“若 p，则 q”的否定是“若 p，则¬q”，否命题是“若¬p，则¬q”．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)命题“3≥2”是真命题．( )(2)若命题 p 且 q 为假命题，则命题 p，q 都是假命题．( )(3)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”．( )(4)“全等三角形的面积相等”是全称命题．( )1[答案](1)√ (2)× (3)× (4)√二、教材改编1．命题“对任意 x∈R，x2＋x≥0”的否定是( )A．存在 x0∈R，x＋x0≤0B．存在 x0∈R，x＋x0＜0C．对任意 x∈R，x2＋x≤0D．对任意 x∈R，x2＋x＜0B [由全称命题的否定是特称命题知选项 B 正确．故选 B.]2．下列命题中的假命题是( )A．存在 x0∈R，lg x0＝1B．存在 x0∈R，sin x0＝0C．对任意 x∈R，x3＞0D．对任意 x∈R,2x＞0C [当 x＝10 时，lg 10＝1，则 A 为真命题；当 x＝0 时，sin 0＝0，则 B 为真命题；当 x≤0时，x3≤0，则 C 为假命题；由指数函数的性质知，对任意 x∈R,2x＞0，则 D 为真命题．故选 C.]3．已知 p...
