第二节 参数方程[考纲传真] 1.了解参数方程，了解参数的意义.2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程．1．曲线的参数方程一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x，y)都是某个变数 t 的函数并且对于 t 取的每一个允许值，由这个方程组所确定的点 P(x，y)都在这条曲线上，那么这个方程组就叫作这条曲线的参数方程，联系 x，y 之间关系的变数 t 叫作参变数，简称参数．2．直线、圆、椭圆的参数方程(1)过点 M(x0，y0)，倾斜角为 α 的直线 l 的参数方程为( t 为参数 ) ．(2)圆心在点 M0(x0，y0)，半径为 r 的圆的参数方程为( θ 为参数 ) ．(3)椭圆＋＝1(a＞b＞0)的参数方程为( φ 为参数 ) ．[常用结论]根据直线的参数方程的标准式中 t 的几何意义，有如下常用结论：过定点 M0的直线与圆锥曲线相交，交点为 M1，M2，所对应的参数分别为 t1，t2.(1)弦长 l＝|t1－t2|；(2)弦 M1M2的中点⇒t1＋t2＝0；(3)|M0M1||M0M2|＝|t1t2|.[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)参数方程中的 x，y 都是参数 t 的函数．( )(2)过 M0(x0，y0)，倾斜角为 α 的直线 l 的参数方程为(t 为参数)．参数 t 的几何意义表示：直线 l 上以定点 M0为起点，任一点 M(x，y)为终点的有向线段M0M的数量．( )(3)方程表示以点(0,1)为圆心，以 2 为半径的圆．( )(4)已知椭圆的参数方程(t 为参数)，点 M 在椭圆上，对应参数 t＝，点 O 为原点，则直线OM 的斜率为．( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√ (4)×2．(教材改编)曲线(θ 为参数)的对称中心( )A．在直线 y＝2x 上 B．在直线 y＝－2x 上C．在直线 y＝x－1 上D．在直线 y＝x＋1 上B [由得所以(x＋1)2＋(y－2)2＝1.曲线是以(－1,2)为圆心，1 为半径的圆，所以对称中心为(－1,2)，在直线 y＝－2x 上．]3．直线 l 的参数方程为(t 为参数)，则直线 l 的斜率为________．－3 [将直线 l 的参数方程化为普通方程为 y－2＝－3(x－1)，因此直线 l 的斜率为－3.]4．曲线 C 的参数方程为(θ 为参数)，则曲线 C 的普通方程为________．y＝2－2x2(－1≤x≤1) [由(θ 为参数)消去参数 θ，得 y＝2－2x2(－1≤x≤1)．]5．(教材改编)在平面直角坐标系 xOy 中，若直线 l：(t 为参数)过椭圆 C：(φ 为参数)的右顶点，则 a＝________.13 [直线 l 的普通方程为 x...
