第 1 讲 统计与统计案例高考定位 1.抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较小；2.注重知识的交汇渗透，统计与概率，回归分析与概率是近年命题的热点，2015 年，2016 年和 2017 年在解答题中均有考查.真 题 感 悟1.(2017·全国Ⅰ卷)为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量(单位：kg)分别为 x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.x1，x2，…，xn的平均数 B.x1，x2，…，xn的标准差C.x1，x2，…，xn的最大值 D.x1，x2，…，xn的中位数解析 刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差.答案 B2.(2016·全国Ⅲ卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为 5 ℃.下面叙述不正确的是( )A.各月的平均最低气温都在 0 ℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于 20 ℃的月份有 5 个解析 根据雷达图可知全年最低气温都在 0 ℃以上，故 A 正确；一月平均最高气温是 6 ℃左右，平均最低气温 2 ℃左右，七月平均最高气温 22 ℃左右，平均最低气温 13 ℃左右，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B 正确；三月和十一月的平均最高气温都是 10 ℃，三月和十一月的平均最高气温基本相同，C 正确；平均最高气温高于 20 ℃的有七月和八月，D 项不正确.答案 D3.(2017·山东卷)为了研究某班学生的脚长 x(单位：厘米)和身高 y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y＝bx＋a.已知∑xi＝225，∑yi＝1 600，b＝4.该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为( )A.160 B.163 C.166 D.170解析 由已知得x＝22.5，y＝160， 回归直线方程过样本点中心(x，y)，且b＝4，∴160＝4×22.5＋a，解得a＝70.∴回归直线方程为y＝4x＋70，当 x＝24 时，y＝166.答案 C4.(2017·全国Ⅱ卷)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：(1)记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50 kg”...
