高考数学二轮复习 专题七 第3讲 突破压轴题学案-人教版高三全册数学学案

第 3 讲突破压轴题全国高考卷客观题满分 80 分，共 16 题，决定了整个高考试卷的成败，要突破“瓶颈题”就必须在两类客观题第 10，11，12，15，16 题中有较大收获，分析近三年高考，必须从以下几个方面有所突破，才能实现“柳暗花明又一村”，做到保“本”冲“优”.压轴热点一 函数的图象、性质及其应用【例 1】(2019·龙岩期末)设函数是定义在上的奇函数，满足，若，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．解析由，可得，则，故函数的周期为4，则，又因为是定义在上的奇函数，，所以,所以，解得，故答案为 A.【训练 1】(2016·全国Ⅱ卷)已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(－x)＝2－f(x)，若函数 y＝与 y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则∑(xi＋yi)＝( )A.0B.mC.2mD.4m解析 法一 由题设得(f(x)＋f(－x))＝1，点(x，f(x))与点(－x，f(－x))关于点(0，1)对称，则 y＝f(x)的图象关于点(0，1)对称.又 y＝＝1＋，x≠0 的图象也关于点(0，1)对称.则交点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)成对出现，且每一对关于点(0，1)对称.则∑(xi＋yi)＝∑xi＋∑yi＝0＋×2＝m，故选 B.法二 特殊函数法，根据 f(－x)＝2－f(x)可设函数 f(x)＝x＋1，联立 y＝，解得两个点的坐标为或此时 m＝2，所以∑(xi＋yi)＝2＝m，故选 B.答案 B 压轴热点二 直线与圆的位置关系 f xR11f xf x11f  2524faaa1,3 , 13,  3,111f xf x 2f xf x 42f xf xf x f x  25124ffaa f xR11f  11f 2241aa 13a【例 2】(2019·张家口期末)圆：与轴正半轴交点为，圆上的点，分别位于第一、二象限，并且，若点的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C．D．解析由题意知，，设的坐标为,则,, ,因为，所以，即，又，联立解得或，因为B在第二象限，故只有满足，即.故答案为 B.【训练 2】已知 P(x，y)是直线 kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB 是圆 C：x2＋y2－2y＝0 的两条切线，A，B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积为 2，则 k 的值为________.解析 由圆的方程得 x2＋(y－1)2＝1，所以圆心为 C(0，1)，半径 r＝1，四边形 PACB 的面积 S＝2S△PBC，因为四边形 PACB 的最小面积为 2，所以 S△PBC的最小值为 1，而...