专题一 考前教材重温1.1．α 终边与 θ 终边相同(α 的终边在 θ 终边所在的射线上)⇔α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等．任意角的三角函数的定义：设 α 是任意一个角，P(x，y)是 α 的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是 r＝>0，那么 sin α＝，cos α＝，tan α＝(x≠0)，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点 P 的位置无关．[应用 1] 已知角 α 的终边经过点 P(3，－4)，则 sin α＋cos α 的值为________．[答案] －2．同角三角函数的基本关系式及诱导公式．(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商数关系：tan α＝.(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限．角－απ－απ＋α2π－α－α正弦－sin αsin α－sin α－sin αcos α余弦cos α－cos α－cos αcos αsin α[应用 2] cos＋tan＋sin 21π 的值为________．[答案] －3．正弦、余弦和正切函数的常用性质．函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象定义域RR值域{y|－1≤y≤1}{y|－1≤y≤1}R续表 函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x单调性在，k∈Z 上递增；在，k∈Z 上递减在[(2k－1)π，2kπ]，k∈Z 上递增；在[2kπ，(2k＋1)π]，k∈Z 上递减在，k∈Z 上递增最值x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－＋x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝π＋2kπ(k∈Z)无最值2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1时，ymin＝－1奇偶性奇偶奇对称性对称中心：(kπ，0)，k∈Z对称中心：，k∈Z对称中心：，k∈Z对称轴：x＝kπ＋，k∈Z对称轴：x＝kπ，k∈Z无周期性2π2ππ[应用 3] 函数 y＝sin 的递减区间是________．[答案] (k∈Z)4．三角函数化简与求值的常用技巧．解答三角变换类问题要灵活地正用、逆用，变形运用和、差、倍角公式和诱导公式进行化简、求值．常用到切割化弦、降幂、拆角拼角等技巧．如：α＝(α＋β)－β，2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝[(α＋β)＋(α－β)]．α＋＝(α＋β)－，α＝－.[应用 4] 已知 α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则 cos＝________.[答案] －5．解三角形．(1)正弦定理：＝＝＝2R(R 为三角形外接圆的半径)．注意：①正弦定理的一些变式：(i)a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C；(ⅱ)sin A＝，sin B＝，sin C＝；(ⅲ)a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；②已知三角形两边及一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解，要结合...
