考向预测第 1 讲统计与统计案例1．抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较小；2．注重知识的交汇渗透，统计与概率，回归分析与概率是近年命题的热点．1．抽样方法抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，三种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性，但又各有其特点和适用范围．2．统计中的四个数据特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．(2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．(3)平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)．(4)方差与标准差．s2＝[(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，s＝．3．直方图的两个结论(1)小长方形的面积＝组距×＝频率．(2)各小长方形的面积之和等于 1．4．回归分析与独立性检验(1)回归直线y＝bx＋a经过样本点的中心点(，)，若 x 取某一个值代入回归直线方程y＝bx＋a中，可求出y 的估计值．(2)独立性检验对于取值分别是{x1，x2}和{y1，y2}的分类变量 X 和 Y，其样本频数列联表是：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋dn则 K2＝(其中 n＝a＋b＋c＋d 为样本容量)．xxxxx x xxy型更合适，并用此模型预测 A 超市广告费支出为 8 万元时的销售额．参数数据及公式：＝8，＝42，∑xiyi＝2 794，∑x＝708，(1)解析 k≈3．918>3．841，且 P(K2≥k0＝3．841)＝0．05，根据独立性检验思想“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过 5%．答案 B(2)解 ① ＝8，＝42，∑xiyi＝2 794，∑x＝708．因此a＝－b＝42－1．7×8＝28．4．所以，y 关于 x 的线性回归方程是y＝1．7x＋28．4．② 0．75<0．97，∴对数回归模型更合适．当 x＝8 时，y＝12ln 8＋22＝36ln 2＋22＝36×0．7＋22＝47．2 万元．∴广告费支出 8 万元时，预测 A 超市销售额为 47．2 万元．xyxyyx1．(2017·全国Ⅰ卷)为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田．这 n 块地的亩产量(单位：kg)分别为 x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位数2．(2018·全国 I 卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入...
