第 1 讲 空间几何体的结构及其三视图和直观图[考纲解读] 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间几何体的三视图，并能根据三视图识别几何体，会用斜二测画法画出它们的直观图．(重点、难点)[考向预测] 从近三年高考情况来看，本讲一直是高考的重点内容之一．预测 2021 年会一如既往地进行考查，以三视图和直观图的联系与转化为主要命题方向，考查题型有：①根据三视图还原几何体；②根据几何体求体积．试题以客观题形式呈现，难度一般不大，属中档题.1.多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相□平行且□相等多边形互相□平行侧棱□平行且相等相交于□一点，但不一定相等延长线交于□一点侧面形状□平行四边形□三角形□梯形2．旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相等，□垂直于底面相交于□一点延长线交于□一点—轴截面全等的□矩形全等的□等腰三角形全等的□等腰梯形□圆3．直观图(1)画法：常用□斜二测画法．(2)规则① 原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴与 y′轴的夹角为 45°(或135°)，z′轴与 x′轴(或 y′轴)□ 垂直． ② 原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍□平行于坐标轴．平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度□不变，平行于 y 轴的线段的长度在直观图中变为原来的□一半．4．三视图(1)几何体的三视图包括□正视图、□侧视图、□俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．(2)三视图的画法① 基本要求：长对正，高平齐，宽相等．② 画法规则：□正侧一样高，□正俯一样长，□侧俯一样宽；看不到的线画虚线．1．概念辨析(1)棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．( )(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．( )(3)棱台各侧棱的延长线交于一点．( )(4)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是旋转体．( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×2．小题热身(1)如图所示，在三棱台 A′B′C′－ABC 中，沿 A′BC 截去三棱锥 A′－ABC，则剩余的部分是( )A．三棱锥 B．四棱锥C．三棱柱 D．组合体答案 B解析 剩余的部分是四棱锥 A′－B′C′CB.(2)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是( )答案 A解析 由斜二测画法的原理可知．(3)若一个三棱柱的三视图如图...
