§12.2 几何概型最新考纲考情考向分析1.了解几何概型的意义．2.了解日常生活中的几何概型.以理解几何概型的概念、概率公式为主，会求一些简单的几何概型的概率，常与平面几何、线性规划、不等式的解集、定积分等知识交汇考查．在高考中多以选择、填空题的形式考查，难度为中档.1．几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．2．几何概型概率的计算公式P(A)＝.3．几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个.(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性．概念方法微思考1．古典概型与几何概型有什么区别？提示 古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个．2．几何概型中线段的端点、图形的边框是否包含在内影响概率值吗？提示 几何概型中线段的端点，图形的边框是否包含在内不会影响概率值．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等．( √ )(2)几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形或空间几何体．( √ )(3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关．( × )1(4)几何概型与古典概型中的基本事件发生的可能性都是相等的，其基本事件个数都有限．( × )题组二 教材改编2．在数轴的[0,3]上任投一点，则此点坐标小于 1 的概率为( )A.B.C.D．1答案 B解析 坐标小于 1 的区间为[0,1)，长度为 1，[0,3]的区间长度为 3，故所求概率为.3．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )答案 A解析 P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，∴P(A)>P(C)＝P(D)>P(B)．4．设不等式组表示的平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是( )A.B.C.D.答案 D解析 如图所示，正方形 OABC 及其内部为不等式组表示的平面区域 D，且区域 D 的面积为 4，而阴影部分(不包括)表示的是区域 D 内到坐标原点的距离大于 2 的区域．易知该阴影部分的面积为 4－π.因此满足条件的概率是，故选 D.题组三 易错自纠5.(2020·江西重点中学联盟联考)如图，边长...
