3．1 任意角和弧度制及任意角的三角函数[知识梳理]1．任意角的概念(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的分类 (3)终边相同的角：所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．(4)相关结论① 象限角② 轴线角2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0.(2)公式3．任意角的三角函数 [诊断自测]1．概念思辨(1)锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角．( )(2)一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小，它是角的一种度量单位．( )(3)α∈，则 tanα>α>sinα.( )(4)α 为第一象限角，则 sinα＋cosα>1.( )答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)√ 2．教材衍化(1)(必修 A4P9T5)直径为 4 的圆中，36°的圆心角所对的弧长是( )A. B. C. D.答案 B解析 36°＝36× rad＝ rad，∴36°的圆心角所对的弧长为 l＝×2＝.故选 B.(2)(必修 A4P21T9)设 θ 是第三象限角，且＝－cos，则是( )A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角答案 B解析 由 θ 在第三象限，所以 2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，所以 kπ＋<
