高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第34讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题学案-人教版高三全册数学学案

第 34 讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题考纲要求考情分析命题趋势1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.2017·山东卷，32017·浙江卷，32016·全国卷Ⅰ，162016·江苏卷，4对线性规划的考查常以线性目标函数的最值为重点，兼顾考查代数式的几何意义，有时也考查用线性规划知识解决实际问题.分值：5 分1．二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式 Ax＋By＋C＞0 表示直线 Ax＋By＋C＝0 某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)__不包括__边界直线，把边界直线画成虚线；不等式 Ax＋By＋C≥0 所表示的平面区域(半平面)__包括__边界直线，把边界直线画成实线．(2)对于直线 Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点(x，y)，使得 Ax＋By＋C 的值符号相同，也就是位于同一半平面的点，如果其坐标满足 Ax＋By＋C＞0，则位于另一个半平面内的点，其坐标满足__Ax ＋ By ＋ C <0 __.(3)可在直线 Ax＋By＋C＝0 的同一侧任取一点，一般取特殊点(x0，y0)，从 Ax0＋By0＋C 的__符号__就可以判断 Ax＋By＋C＞0(或 Ax＋By＋C＜0)所表示的区域．(4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各不等式所表示的平面区域的__公共部分__.2．线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量 x，y 组成的__不等式 ( 组 ) __线性约束条件由 x，y 的__一次__不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数欲求___最大值__或__最小值__的函数线性目标函数关于 x，y 的__一次__解析式可行解满足__线性约束条件__的解(x，y)可行域所有__可行解__组成的集合最优解使目标函数取得___最大值__或__最小值__的可行解线性规划在线性约束条件下求线性目标函数的__最大值__或__最小值__问问题题1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)不等式 Ax＋By＋C＞0 表示的平面区域一定在直线 Ax＋By＋C＝0 的上方．( × )(2)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域．( × )(3)线性目标函数的最优解可能是不唯一的．( √ )(4)目标函数 z＝ax＋by(b≠0)中，z 的几何意义是直线 ax＋by－z＝0 在 y 轴上的截距．( × )解析 (1)错误．当 B<0 时，不等式 Ax＋By＋C＞0 表示的平面区域在直线 Ax＋By＋C＝0的下方．(2)错误．当二元一次不等式组中的...