电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学复习 专题05 不等式 基本不等式及其应用备考策略-人教版高三全册数学素材

高考数学复习 专题05 不等式 基本不等式及其应用备考策略-人教版高三全册数学素材_第1页
1/5
高考数学复习 专题05 不等式 基本不等式及其应用备考策略-人教版高三全册数学素材_第2页
2/5
高考数学复习 专题05 不等式 基本不等式及其应用备考策略-人教版高三全册数学素材_第3页
3/5
基本不等式及其应用备考策略主标题:基本不等式及其应用备考策略副标题:通过考点分析高考命题方向,把握高考规律,为学生备考复习打通快速通道。关键词:不等式,基本不等式及其应用,备考策略难度:2重要程度:5内容:利用基本不等式求最值的条件是什么?思维规律解题考点 1 利用基本不等式证明不等式1.利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况,其实质就是从已知的不等式入手,借助不等式性质和基本不等式,经过逐步的逻辑推理,最后推得所证问题,其特征是“由因导果”.2.证明不等式时要注意灵活变形,多次利用基本不等式时,注意每次等号是否都成立.同时也要注意应用基本不等式的变形形式.例 1.设 a>0, b>0,且 a + b = 1,求证:.证明: ∴ ∴∴例 2.正数 a,b,c 满足 a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc.证明: a+b+c=1∴ 1-a=b+c,1-b=a+c,1-c=a=b a>0,b>0,c>0∴ b+c≥2>0a+c≥2>0a+b≥2>0将上面三式相乘得:(b+c)(a+c)(a+b)≥8abc即(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc考点 2 利用基本不等式求最值 (1)合理拆分项或配凑因式是常用的技巧,而拆与凑的目标在于使等号成立,且每项为正值,必要时需出现积为定值或和为定值.(2)当多次使用基本不等式时,一定要注意每次是否能保证等号成立,并且要注意取等号的条件的一致性,否则就会出错,因此在利用基本不等式处理问题时,列出等号成立的条件不仅是解题的必 要步骤,而且也是检验转换是否有误的一种方法.例 3.若,且,则的最大值为A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得,,,故答案为 A.例 4.若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是( )A. B.C. D.【答案】B【 解 析 】 由 题 可 知 ,, 即, 于 是 有,故,化简得,即实数的取值范围为;例 5.已知 x<,求函数 y=4x-2+的最大值.解:x<,∴4x-5<0.∴y=4x-5++3=-[(5-4x)+]+3≤-2+3=1,ymax=1.考点 3 基本不等式的实际应用应用基本不等式解决实际问题的步骤是:(1)仔细阅读题目,透彻理解题意;(2)分析实际问题中的数量关系,引入未知数,并用它表示其他的变量,把要求最值的变量设为函数;(3)应用基本不等式求出函数的最值;(4)还原实际问题,作出解答.例 5.如图,已知小矩形花坛 ABCD 中,AB=3 m,AD=2 m,现要将小矩形花坛建成大矩形花坛 AMPN,使点 B 在 AM 上,点 D 在 AN 上,且对角线 MN 过点...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学复习 专题05 不等式 基本不等式及其应用备考策略-人教版高三全册数学素材

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部