广西北海中学高三第二次调研数学试卷含解析

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项1．考生要仔细填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，，若，则（ ）A．B．C．D．2．函数的图像大致为（ ）A．B．C．D．3．复数的虚部为（ ）A．—1B．—3C．1D．24．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A．1B．-1C．2D．-25．已知，，分别为内角，，的对边，，，的面积为，则（ ）A．B．4C．5D．6．甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁7．函数（且）的图象可能为（ ）A．B．C．D．8．已知双曲线的左，右焦点分别为、，过的直线 l 交双曲线的右支于点 P，以双曲线的实轴为直径的圆与直线 l 相切，切点为 H，若，则双曲线 C 的离心率为（ ）A．B．C．D．9．某校 8 位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出 50 分，则以该 8 位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（ ）A．方差B．中位数C．众数D．平均数10．已知集合，集合，则（ ）.A．B．C．D．11．某公园新购进盆锦紫苏、盆虞美人、 盆郁金香，盆盆栽，现将这盆盆栽摆成一排，要求郁金香不在两边，任两盆锦紫苏不相邻的摆法共（ ）种A．B．C．D．12．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知向量满足，且，则 _________．14．若展开式中的常数项为 240，则实数的值为________.15．设为椭圆在第一象限上的点，则的最小值为________.16．已知抛物线，点为抛物线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，则线段长度的取值范围为__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（1）若是函数的极值点，求的单调区间；（2）当时，证明：18．（12 分）为了拓展城市的旅游业，实现不同市区间的物资沟通，政府决定在市与市之间建一条直达公路，中间设有至少 8 个的偶数个十字路口，记...