广西南宁、玉林、柳州、桂林2025届高三第一次适应性检测数学试题VIP专享

2025 年高中毕业班第一次适应性检测数学试卷(理科)第 I 卷一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分。1．已知全集 U＝R,集合 A＝{x|x2＋3x－10＞0},B＝{x|－2≤x≤5}，则(∁UA)∩B 等于(A){x|＝5＜x≤3}(B){x|－2＜x≤5}(C){x|－2≤x≤2}(D){x|－5≤x≤5}2．设复数 z 满足 z•(1－i)＝2，则复数 z 的模|z|等于(A)(B)2(C)(D)43．设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝1，a4＝－8，则 S5等于(A)－11(B)11(C)31(D)－314．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,＋∞)上单调递减的函数是(A)y＝lnx(B)y＝x2(C)y＝cosx(D)y＝2－|x| 5．(1－)5的展开式中，x2的系数(A)－5(B)5(C)－10(D)106．已知 x，y 满足，则目标函数 z＝x＋y 的最大值为(A)4(B)5(C)6(D)77．如图所示的程序框图中输出的 a 的结果为(A)2(B)－2(C)(D)－8．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四锥的三视图可以是下列各图中的DCBA府视图府视图正视图正视图正视图正视图正视图 侧视图府视图府视图侧视图正视图9．已知函数 f (x)＝sin(x＋)，其中 x∈[－,a]，若 f (x)的值域是[－,1]，则 a 的取值范围是(A)(－,](B)[,](C)[,](D)[,π]10．甲和乙等五名志愿者被随机地分到 A、B、C、D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为(A)(B)(C)(D)11．双曲线－＝1(a＞0,b＞0)与抛物线 y2＝2px(p＞0)相交于 A、B 两点，直线 AB 恰好过它们的公共焦点 F，则双曲线 C 的离心率为(A)(B)1＋(C)2(D)2＋12．定义域为[a,b]的函数 y＝f (x)的图象的两个端点为 A、B，M(x,y)是 f (x)图象上任意一点，其中 x＝λa＋(1－λ)b，向量\s\up3((()＝λ\s\up3((()＋(1－λ)\s\up3((()，其中 O 为坐标原点，若不等式|\s\up3((()|≤k 恒成立，则称函数 f (x)在[a，b]上“k 阶线性近似”，若函数 y＝x＋在[1,2]上“k 阶线性近似”，则实数 k 的取值范围为(A)[0,＋∞)(B)[1,＋∞)(C)[－,＋∞)(D)[＋,＋∞)二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若 a2＋b2＝4c2(c≠0)，则圆 O:x2＋y2＝1 的圆心到直线 l:ax＋by＋c＝0 的距离为_____14 ． 已 知 向 量 \s\up5(→) ＝ (,1),\s\up6(→) ＝ (0,1),\s\up5(→) ＝ (k,) ， 若 (\s\up5(→) ＋ 2\s\up6(→))⊥\s\up5(→)，则 k＝_________15．在数列{an}中，已知 a1＝2,a2＝7，记 an与...