《微积分》复习及解题技巧第一章 函数一、据定义用代入法求函数值：典型例题：《综合练习》第二大题之 2二、求函数的定义域：（答案只要求写成不等式的形式，可不用区间表示） 对于用数学式子来表示的函数，它的定义域就是使这个式子有意义的自变量 x 的取值范围（集合） 主要根据：① 分式函数：分母≠0② 偶次根式函数：被开方式≥0③ 对数函数式：真数式＞0④ 反正（余）弦函数式：自变量 ≤1在上述的函数解析式中，上述情况有几种就列出几个不等式组成不等式组解之
典型例题：《综合练习》第二大题之 1补充：求 y=的定义域
（答案：）三、推断函数的奇偶性：典型例题：《综合练习》第一大题之 3、4第二章 极限与连续求极限主要根据：1、常见的极限：2、利用连续函数：初等函数在其定义域上都连续
例：3、求极限的思路：可考虑以下 9 种可能：①型不定式（用罗彼塔法则） ②=0 ③=0④=∞ ⑤ ⑥=0⑦=∞ ⑧=∞ ⑨型不定式（用罗彼塔法则）特别注意：对于 f（x）、g（x）都是多项式的分式求极限时，解法见教材 P70 下总结的“规律”
以上解法都必须贯穿极限四则运算的法则
典型例题：《综合练习》第二大题之 3、4；第三大题之 1、3、5、7、8补充 1：若，则 a= － 2 ，b= 1
补充 2：补充 3：补充 4：（此题用了“罗彼塔法则”）第三章 导数和微分一、根据导数定义验证函数可导性的问题：典型例题：《综合练习》第一大题之 12二、求给定函数的导数或微分：求导主要方法复习：1、求导的基本公式：教材 P1232、求导的四则运算法则：教材 P110—1113、复合函数求导法则（最重要的求导依据）4、隐函数求导法（包括对数函数求导法）6、求高阶导数（最高为二阶）7、求微分：dy=y/ dx 即可典型例题：《综合练习》第四大题之 1、2、7、9补充：设 y=，求 dy
解： ∴dy=dx第四章
