数学人教版八年级下册 20.2 数据的波动程度（1）.pptx 1、八年级下册 20.2 数据的波动程度〔1〕八年级马上就要县抽考了，八年级的同学数学成果都很棒，由于有人数限定，甲乙两名同学只能从中选择一个参加。为此，老师特意把两名同学本学期五次测验的成果列表如下甲8590909095 乙 9585958590 你能帮我解决问题吗〔2〕现要选择一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为选择哪一位比较合适？为什么？〔1〕为了更直观的看出甲乙两名同学成果的分布状况，我们先来依据这两名同学的成果在下坐标系中画出折线统计图；依据统计图你能说说甲乙两名同学成果的波动状况吗？012345 考试次数 80859095100 成果〔分〕从图中看到 2、的结果能否用一个量来刻画呢？甲同学成果与平均成果的偏差的和：乙同学成果与平均成果的偏差的和：〔85-90〕+〔90-90〕+〔90-90〕+〔90-90〕+〔95-90〕=0〔95-90〕+〔85-90〕+〔95-90〕+〔85-90〕+〔90-90〕=0 怎么办？你能找到缘由吗？这种波动状况，应以什么数据来衡量？甲同学成果与平均成果的偏差的平方和：乙同学成果与平均成果的偏差的平方和：找到啦！有区分了！〔85-90〕2+〔90-90〕2+〔90-90〕2+〔90-90〕2+〔95-90〕2=50〔95-90〕2+〔85-90〕2+〔95-90〕2 3、+〔85-90〕2+〔90-90〕2=100 想一想上述各偏差的平方和的大小与考试的次数有关吗？——与考试次数有关！所以以后我们就可以用各数据与他们的平均数的差的平方的平均数来衡量一组数据的波动大小甲同学的成果的波动状况可以用：［〔85-90〕2+〔90-90〕2+〔90-90〕2+〔90-90〕2+〔95-90〕2］÷5=10 乙同学的成果的波动状况可以用：［〔95-90〕2+〔85-90〕2+〔95-90〕2+〔85-90〕2+〔90-90〕2］÷5=20S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n 方差就是各数据与它们的平均 4、数的差的平方的平均数.方差公式文字表达式:方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).设一组数据 x1、x2、…、xn 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们可以用平方是为了在表示各数据与其平均数的偏离程度时,防止正偏差与负偏差的互相抵消.取各个数据与其平均数的差的肯定值也是一种衡量数据波动状况的统计量,但方差应用更广泛.整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到.小结方差越大,数据的波动越大,越不稳定.方差越小，数据的波动就越小，越稳定例 1 在一次芭蕾舞竞赛 5、中,甲、乙两...
