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杭州第十三中学高三第三次模拟考试数学试卷含解析

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2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的干净。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设,,则( )A.B.C.D.2.设等比数列的前项和为,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知,,,,.若实数,满足不等式组,则目标函数( )A.有最大值,无最小值B.有最大值,有最小值C.无最大值,有最小值D.无最大值,无最小值4.函数在上单调递增,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.5.设双曲线(a>0,b>0)的一个焦点为 F(c,0)(c>0),且离心率等于,若该双曲线的一条渐近线被圆 x2+y22﹣ cx=0 截得的弦长为 2,则该双曲线的标准方程为( )A.B.C.D.6.已知集合,,则( )A.B.C.D.7.甲乙丙丁四人中,甲说:我年纪最大,乙说:我年纪最大,丙说:乙年纪最大,丁说:我不是年纪最大的,若这四人中只有一个人说的是真话,则年纪最大的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.某三棱锥的三视图如图所示,那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.09.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,平面,是边长为的等边三角形,若球的表面积为,则直线与平面所成角的正切值为( )A.B.C.D.10.已知椭圆(a>b>0)与双曲线(a>0,b>0)的焦点相同,则双曲线渐近线方程为( )A.B.C.D.11.将函数向左平移个单位,得到的图象,则满足( )A.图象关于点对称,在区间上为增函数B.函数最大值为 2,图象关于点对称C.图象关于直线对称,在上的最小值为 1D.最小正周期为,在有两个根12.已知椭圆的短轴长为 2,焦距为分别是椭圆的左、右焦点,若点为上的任意一点,则的取值范围为( )A.B.C.D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.已知不等式组所表示的平面区域为,则区域的外接圆的面积为______.14.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,则函数的最大值为______.15.已知,圆,直线 PM,PN 分别与圆 O 相切,切点为 M,...

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