沪科版数学七年级下册全册单元知识总结 实数 考点一、实数的概念及分类 （3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有 π 的数，如+8 等； （3）有特定结构的数，如…等； （4）某些三角函数，如 sin60o 等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=-b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a，则 a≥0； 若|a|=-a，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 假如 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 假如一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根。 正数 a 的平方根记做“”。 2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） ； 注意的双重非负性： -（”“=”或“”号填空） 8.不等式>１，的正整数解是 9. 不等式>的解集为>，则不等式组的解集是 11.若不等式组的解集是－１３，则的取值范围是 三、一元一次不等式（重点） 1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2．解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）将 x 项的系数化为 1 例： 一、 推断题（每题 1 分，共 6 分） 1、 a＞b，得 a＋m＞b＋m （ ） 2、 由 a＞3，...
