从自由落体到匀变速直线运动学案（2）直线运动问题求解六法求解直线运动的习题，主要有以下六种方法：一、利用平均速度公式例 1.一物体在水平地面上由静止开始受到一水平拉力作用，匀加速前进 10m 后，撤去这个水平拉力，物体又向前滑行 50m 才停止。求该物体在这两个阶段中运动时间之比 t1∶t2。式中的 v 为第一阶段的末速度，物体在第二阶段的平均速度为二、图解法例 2.升降机由静止开始匀加速竖直上升 2s， 速度达到 4m/s 后，匀速竖直上升 5s，接着匀减速竖直上升 3s 才停下来。求升降机在题述过程中发生的总位移 S=？解：依题意，作出升降机的速度一时间图线，如附图所示。梯形 OABC 的“面积”即等于题中所求的位移 S。三、利用运动的对称性在空气阻力不计的情况下，竖直上抛运动有速度的对称性：抛体经任一高度时，上升和下落的速度大小相等，方向相反；时间对称性：抛体在通过任一段竖直距离时，上升和下落的时间相等。例 3.一个从地面竖直上抛的物体，不计空气阻力，它两次经过一个较低点 A 的时间间隔是5s，两次经过一个较高点 B 的时间间隔是 3s，则 AB 间距离为多少？（g=10m/s2）解：由竖直上抛运动的过程的对称性可知：抛体从最高点返回到201vv202vvmS30)105(421A 点的时间，所以 AB=m四、参考系变换讨论物体运动必须选择参考系，根据问题的特点选择好参考系，能使解题大大简化。例 4.有一升降机在向上作加速度为 a=2.2m/s2的匀加速直线运动。某一时刻，有一颗螺钉从升降机的顶部脱落，若升降机顶部到底板的高度 h=6m，求螺钉落到底板所需的时间。（空气阻力不计，g=9.8m/s2）解：设螺钉刚开始脱落时，升降机向上的速度为 v，螺钉也具有向上的速度 v，以升降机为参照物，螺钉相对升降机底板的初速度 v0 相=0，螺钉相对升降机底板的加速度 a 相=a＋g＝2.2＋9.8=12m/s2，螺钉相对升降机底板的位移 S 相=h=6m，由并注意到 v0 相=0，可得五、极端思维法例 5.一小划船以大小不变的划速 v1在静水中从甲地到乙地，再立即从乙地返回甲地，往返总时间为 t1；若河水流动，且水流速度恒定不变，大小为 v2（≠0），该小划船以大小不变的划速 v1从甲地顺流而下划至乙地，再立即逆流而上从乙地划向甲地。往返总时间为 t2，则 [ ]A.t2一定大于 t1；B.t2一定等于 t1；C.t2一定小于 t1D.t2不是等于 t1就是小于 t1解：可设想水流速度 v2趋于无穷大，则船从甲地顺流而下划...
