第二章 分解因式单元测试班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. ； B.； C.； D.；2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A.； B.； C.； D.；3、多项式的公因式是( )A.； B.； C.； D.；4、假如是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）A.15； B.±5； C.30； D.±30；5、下列多项式能分解因式的是 ( )； +1； +ab+b2； -4a+4；6、若，则 E 是（ ） A.； B.； C.； D.；7、下列各式中不是完全平方式的是( )A.；B.；C.； D.；8、把多项式分解因式等于（）A.； B.； (a-2)(m-1)； (a-2)(m+1)；9、已知多项式分解因式为，则的值为（）A.； B.； C.； D.10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（）A.B.C.D.二、填空题（每题 4 分，共 16 分）11、计算：；．12、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．13、有一边长为的正方形中,剪去一边长为的小正方形,则剩下的面积是_______．14、 已知 x+y=1，则多项式x2+xy+y2的值是 ．三、解答题（第 15 题每小题 4 分，第 16 题 8 分, 第 17 题 10 分, 第 18 题 10 分 44 分）15、分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）16、已知,,求的值．17、分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积： 18、观察下列计算：22－12＝（2－1）（2+1）＝2＋1 32－22＝（3－2）（3+2）=3＋2 42－32＝（4－3）（4+3）＝4＋3，……．⑴ 可以得到：152－142＝（ ）＋（ ）；⑵ 可以发现：（n＋1）2－n2＝( )＋( )；⑶ 请你证明你的发现．附加题：（10 分）已知 a、b、c 为△ABC 的三条边的长。（1）当时，试推断△ABC 属于哪一类三角形；（2）求证：。
