算法的概念练习题及答案

[当堂达标]1．我们已学过的算法有一元二次方程的求根公式、加减消元法求二元一次方程组的解、二分法求函数零点等，对算法的描述有：① 对一类问题都有效；② 对个别问题有效；③ 计算可以一步一步进行，每一步都有唯一结果；④ 是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上描述正确的有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个答案：C 解析：设计的算法应该是对一类问题都有效，而不是只对个别问题有效．所以①对，②不对．由算法的确定性、有限性、顺序性易知③④都是正确的，故描述正确的有 3 个．2．下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是( )A．用二分法求方程 x2－3＝0 的近似解(精确到B．解方程组C．求半径为 2 的球的体积D．推断 y＝x2在 R 上是否具有单调性答案：D 解析：选项 A，B，C 中的问题都可以设计算法求解，而 D 项中的问题则不能设计算法求解．3．“已知直角三角形两直角边长为 a，b，求斜边长 c”的一个算法分下列三步：① 计算 c＝；② 输入直角三角形两直角边长 a，b 的值；③ 输出斜边长 c 的值．其中正确的顺序是________．答案：②①③ 解析：根据运算顺序，易知算法顺序应是②①③.4．已知一个学生的语文成绩为 89，数学成绩为 96，外语成绩为 99，求它的总分和平均分的一个算法如下，请将其补充完整：第一步：取 A＝89，B＝96，C＝99.第二步，_____________________________________________.第三步，_____________________________________________.第四步，输出计算结果．答案：计算总分 D＝A＋B＋C计算平均分 E＝5．已知函数 y＝试设计一个算法，输入 x 的值，求对应的函数值．解：算法如下：第一步，输入 x 的值；第二步，当 x≤－1 时，计算 y＝－x2－1，否则执行第三步；第三步，计算 y＝x3；第四步，输出 y.[课堂小结]1．算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性．2．算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题(如推断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用．(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少．(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果．教材习题答案第一章 算法初步1．1 算法与程序框图1． 算法的概念[教材习题答案与解析][练习]1．解：第一步，输入任意正实数 r.第二步，计算 S＝πr2.第三步，输出圆的面积 S...