结构力学典型例题

第 2 章 平面体系的几何构造分析典型例题1. 对图体系作几何组成分析。图分析：图等效图（去掉二元体）。对象：刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；联系：刚片Ⅰ、Ⅲ有虚铰 A（杆、2）；刚片Ⅱ、Ⅲ有虚铰 C（无穷远）（杆 3、4）；刚片Ⅰ、Ⅱ有虚铰B（杆 5、6）；结论：三铰共线，几何瞬变体系。2. 对图体系作几何组成分析。图分析：去掉二元体（杆 12、杆 34 和杆 56 图），等效图。对象：刚片Ⅰ和Ⅱ；联系：三杆：7、8 和 9；结论：三铰不共线，无多余约束的几何不变体系。3. 对图体系作几何组成分析。图分析：图对象：刚片Ⅰ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：铰 A 和杆 1；结论：无多余约束的几何不变体系。对象：刚片Ⅲ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：杆 2、3 和 4；结论：无多余约束的几何不变体系。第 3 章 静定结构的受力分析典型题1. 求图结构的内力图。图解（1）支座反力（单位：kN）由整体平衡，得＝100．= ，＝．（2）内力（单位：制）取 AD 为脱离体：，，；，，。取结点 D 为脱离体：，，取 BE 为脱离体：，，。取结点 E 为脱离体：，，（3）内力图见图~d。2. 推断图和 b 桁架中的零杆。图分析：推断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的 L 型结点和 T 型结点。假如这两种结点上无荷载作用．那么 L 型纪点的两杆及 T 型结点的非共线杆均为零杆。解：图：考 察 结 点 C 、 D 、 E 、 I 、 K 、 L ， 这 些 结 点 均 为 T 型 结 点 ， 且 没 有 荷 载 作 用 ， 故 杆 件CG、DJ、EH、IJ、KH、LF 均为零杆。考察结点 G 和 H，这两个结点上的两竖向链杆均已推断为零杆，故这两个结点的受力也已成为 T 型结点的情形．由于没有荷载作用，故杆件 AG、BH 也为零杆。整个结构共有 8 根零杆．如图虚线所示。图：考察结点 D，为“K”型结点且无荷载作用，故；对称结构对称荷载（A 支座处的水平反力为零），有，故杆件 DE 和 DF 必为零杆。考察结点 E 和 F，由于 DE、DF 已推断为零杆．故杆件 AE、BF 也是零杆。整个结构共有四根零杆。如图虚线所示。3. 图三铰拱为抛物线型，轴线方程为，试求截面 K 的内力。图分析：结构为一主附结构：三铰拱 ACB 为基本部分，CD 和 CE 分别为附属部分。内力分析时先求出附属部分在铰 C 处的反力，再对三铰拱进行分析。对附局部分 CD、CE 的计算相当于对两个简支梁的计算，在铰 C 处只产生竖向反力。这样．基...