试谈高中数学解题思维策略

228、设 f (x)＝x＋1，那么 f (x＋1)关于直线 x＝2 对称的曲线方程是〔 C 〕。 〔A〕y＝x－6 〔B〕y＝6＋x 〔C〕y＝6－x 〔D〕y＝－x－2 点评：取特别点。229、集合 A＝{1，2，3，4，5}，B＝{6，7，8}，从 A 到 B 的映射 f 中，满足 f (1)≤f (2)≤f (3)≤f (4)≤f (5)的映射有〔 C 〕。 〔A〕27 〔B〕9 〔C〕21 〔D〕12 点评：对函数取值的情况进行讨论。230、假设 Sn表示等差数列{an}的前 n 项和，S9＝18, Sn＝24，假设 an－4＝30，那么 n 等于〔A 〕。 〔A〕15 〔B〕16 〔C〕17 〔D〕18 点评：用通项、求和公式验证。 231、现有男女学生共 8 人，从男生中选 2 人，从女生中选 1 人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有 90 种不同的方案，那么男、女生人数分别是〔 B 〕。 〔A〕男生 2 人，女生 6 人 〔B〕男生 3 人，女生 5 人 〔C〕男生 5 人，女生 3 人 〔D〕男生 6 人，女生 2 人 点评：用验证法。232、集合 A＝{x| x2－3x＋2＝0}，B＝{x| x2－√a x＋2＝0}，假设 A∪B＝A，那么由 a 的值组成的集合是〔 C〕。 〔A〕{a| a＝9} 〔B〕{a| a<8} 〔C〕{a| a<8 或 a＝9} 〔D〕{a| 0≤a<8 或 a＝9} 点评：要考虑 B 是空集的情况。233、函数 y＝|sin(π6 －2x)＋sin2x|的最小正周期是〔 B 〕。 〔A〕π4 〔B〕π2 〔C〕π 〔D〕2π 点评：对绝对值符号内的式子进行变形或先不考虑绝对值，再减半。234、“ab<0是“不等式〞|a－b|≤|a|＋|b|的等号成立的〔 〞A 〕。〔A〕充分条件〔B〕必要条件〔C〕充要条件〔D〕不充分也不必要条件 点评：后面不等式恒成立。235、用 0，1，2，3，4 这五个数字可组成没有重复数字且个位数字不是 2 的不同的五位偶数有〔 B 〕。 〔A〕24 个 〔B〕42 个 〔C〕48 个 〔D〕60 个 点评：先定个位，再考虑首位。236、复平面内，向量⃗OP 对应的复数为－√3＋i，将其绕原点逆时针旋转π3 ，再将模伸长 2√3倍，得到向量⃗OQ，那么⃗OQ对应的复数是〔 B 〕。 〔A〕－2√3i 〔B〕－6－2√3i 〔C〕－6＋2√3i 〔D〕6－2√3i 点评：将旋转与向量运算联系起来。237、设(1－√2x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a10x10，其中 a0, a1, a2,……是常数，那么(a0＋a2＋……＋a10)2－(a1＋a3＋……＋a9)2等于〔D 〕。 〔A〕2＋√2 〔B〕2+√22 〔C〕√2 〔D〕1 点评：用平方差公式...