贵阳专版 2025 七年级数学下册 1 整式的乘除课题积的乘方导学案新版北师大版【学习目标】1．经历探究积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，进展推理能力和有条理的表达能力．2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．【学习重点】理解并正确运用积的乘方的运算性质．【学习难点】积的乘方的运算性质的探究过程及应用方法． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：仔细阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜想到探究到理解知识． 方法指导：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．情景导入 生成问题旧知回顾：1．老师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．计算：(1)(－x3)4·(－x4)3·x2； (2)(－2x2)3＋(－3x3)2＋x2·x4.解：原式＝－x26； 解：原式＝－8x6＋9x6＋x6＝2x6.自学互研 生成能力阅读教材 P7，完成下列问题：1．根据乘方的意义，试做下列各题：(1)(3×5)4＝(3×5)(3×5)(3×5)(3×5)＝34×54；(2)(3×5)m＝(3 × 5)(3 × 5) … (3 × 5) ,\s\do4(m 个(3×5)))＝3m×5m；(3)(ab)n＝(ab)·(ab)· … ·(ab ),\s\do4(n 个(ab)))＝(a·a· … ·a) ,\s\do4(n 个 a))( b·b· … ·b) ,\s\do4(n 个b))＝anbn.【归纳】(ab)n＝anbn(n 是正整数)积的乘方等于把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 学习笔记：积的乘方运用，主要是逆用积的乘方．anbn＝(ab)n将不同底数的幂指数化相同，再将底数相乘，从而求解． 行为提示：老师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分． 学习笔记： 检测可当堂完成.范例 1.计算：(1)(2a2)3·a4＝__8a 10 __；(2)(x2y)3＝__x 6 y 3 __；(－12a2b3)3＝__－18a 6 b 9 __；(3)－(－3a3)2·(a2)3＝__－ 9a 12 __；(4)(－2a3b3)2＋(－2a2b2)3＝__－ 4a 6 b 6 __．仿例 1.计算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2；(3)(－43ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.解：(1)原式＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；(2)原式＝－32x4y2＝－9x4y2；(3)原式＝(－43)3a3b6c9＝－6427a3b6c9；(4)原式＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.范例 2.计算：32 016×(－13)2 017...
