高一数学对数的学问点归纳 我们学习函数时，总会运用到对数，对数也是很多同学的短板，下面就是我给大家带来的高一数学对数的学问点归纳，期望大家宠爱！ 高一数学上册关于对数的学问点归纳 一、对数的概念 (1)对数的定义： 假设 ax=N(a0 且 a≠1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x=logaN，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.当 a=10 时叫常用对数.记作 x=lg_N，当 a=e 时叫自然对数，记作 x=ln_N. (2)对数的常用关系式(a，b，c，d 均大于 0 且不等于 1)： ①loga1=0. ②logaa=1. ③ 对数恒等式：alogaN=N. 二、解题方法 1.在运用性质 logaMn=nlogaM 时，要特别留意条件，在无 M0 的条件下应为logaMn=nloga|M|(n∈N，且 n 为偶数). 2.对数值取正、负值的规律： 当 a1 且 b1，或 00; 3.对数函数的.定义域及单调性： 在对数式中，真数必需大于 0，所以对数函数 y=logax 的定义域应为{x|x0}.对数函数的单调性和 a 的值有关，因此，在争辩对数函数的单调性时，要按 01 进展分类商量 . 4.对数式的化简与求值的常用思路 (1)先利用幂的运算把底数或真数进展变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法那么化简合并. (2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法那么，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算. 方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。 2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。 即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点. 3、函数零点的求法： ○1 (代数法)求方程 的实数根; ○2 (几何法)对于不能用求根公式的.方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点： 二次函数 (1)△0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点. (2)△=0，方程 有两相等实根，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. (3)△0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点. 高一数学对数的学问点归纳
