高三数学上学期摸底考试试题-理

普宁华侨中学 2025 届高三摸底考试高三理科数学 第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1．若集合则 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D．2．复数（是虚数单位）等于( )A． B． C． D．3．命题“若，则”的否命题是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4.已知动点 P（x，y）满足，则点 P 的轨迹是( )A．两条相交直线 B．抛物线C．双曲线D．椭圆5.函数 （a＞0，且 a≠1）的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上，其中 m＞0，n＞0，则的最小值为（ ）A． B．4 C． D． 6.设椭圆 C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F1、F2，P 是 C 上的点且 PF2F1F2，∠PF1F2=30°，则 C 的离心率为（ ）A．B．C．D．7．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于 A. B. C. D. 8. 已知 sin－3cos=0，则()。A. B. C.2 D. 9.已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前 n 项和为 Sn，则使得 Sn达到最大的 n 是（ ） A．18 B．19 C．20 D．2110. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 11. 从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）12. 设函数，若，，则函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上. 13．已知，，则 .14．执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为 ．15．函数的导函数 ． 16．我校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）： 心晴社话剧社羽毛球社高一4530高二151020 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果心晴被抽出人，则的值为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分 12 分）在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，且 c = 2,C =.（1）若△ABC 的面积等于，求 a、b；（2）若 sin C + sin(B - A) = sin 2 A，求 A 的值. 18.(本小题满分 12 分）某公司计划购买 2 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元，在机器使用期间，假如备件不足再购买，则每个 ...