模块检测班级____ 姓名____ 考号____ 分数____本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若 α∥β，a⊂α，b⊂β，则 a 与 b 的位置关系是( )A．平行或不共面 B．相交C．不共面 D．平行答案：A解析：满足条件的情形如下：2．过点 M(2，－m)，N(4m,1)的直线的倾斜角为 45°，则|MN|等于( )A. B．2C. D．2答案：B解析：kMN＝＝tan45°＝1，∴m＝1，|MN|＝＝2.3．下列关于直线 l、m 与平面 α、β 的命题中，正确命题是( )A．若 l⊂β，且 α⊥β，则 l⊥α B．若 l⊥β，且 α∥β，则 l⊥αC．若 l⊥β，且 α⊥β，则 l⊥α D．若 α∩β＝m，且 l∥m，则 l∥α答案：B解析：由线面垂直和面面平行的判定与性质易证 l⊥α 成立．4．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2，这个球的表面积为 6π，则这个正四棱柱的体积为( )A．1 B．2C．3 D．4答案：B解析：设正四棱柱的底面边长是 a，球半径是 R，则有 4πR2＝6π，4R2＝6.＝2R,2a2＝4R2－4＝2.因此该正四棱柱的体积是 2a2＝2，选 B.5．一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( )A．1B．2C．4D．8答案：B解析：V＝×(1＋2)×2×2＝2.6．点 P(2，m)到直线 l：5x－12y＋6＝0 的距离为 4，则 m 的值为( )A．1 B．－3C．1 或 D．－3 或答案：D解析：利用点到直线的距离公式．7．已知 0＜r＜＋1，则两圆 x2＋y2＝r2与(x－1)2＋(y＋1)2＝2 的位置关系是( )A．外切 B．相交C．外离 D．内含答案：B解析：设圆(x－1)2＋(y＋1)2＝2 的圆心为 O′，则 O′(1，－1)，两圆的圆心距离d(O，O′)＝＝.显然有|r－|＜＜＋r.所以两圆相交．8．已知点 A(2,4,3)，B(4,1,9)，C(10，－1,6)，则△ABC 的形状为( )A．锐角三角形B．有一个内角为 30°的直角三角形C．钝角三角形D．有一个内角为 45°的直角三角形答案：D解析：AB＝＝7，AC＝＝7，BC＝＝7，AB2＋BC2＝AC2，且 AB＝BC，故△ABC 为等腰直角三角形．9．假如圆 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，关于直线 y＝2x 对称，那么( )A．D＝2F B．E＝2DC．E＋2D＝0 D．D＝E答案：B解析：若圆关于直线 y＝2x 对称，则需圆心(－，－)在直线 y＝2x 上，即－＝2(－)⇒E＝2D.10．一束光线从点 A(4,1)出发经 x 轴反射到圆 C：(x...
