模块综合检测 A一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“存在实数 x，使 x＞1”的否定是( )A．对任意实数 x，都有 x＞1 B．不存在实数 x，使 x≤1C．对任意实数 x，都有 x≤1D．存在实数 x，使 x≤1解析： 利用特称(存在性)命题的否定是全称命题求解．“存在实数 x，使 x＞1”的否定是“对任意实数 x，都有 x≤1”．故选 C.答案： C2．在命题“若 x∈R，f(x)＝0，则函数 f(x)是奇函数”的逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数是( )A．3B．2C．1D．0解析： 原命题与逆否命题是假命题，逆命题与否命题是真命题．答案： B3．已知直线 l⊥平面 α，直线 m⊂平面 β，则“l∥m”是“α⊥β”的( )A．充要条件B．必要条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件解析： ⇒⇒α⊥β，∴“l∥m”是“α⊥β”的充分条件，⇒/ l∥m.答案： C4．已知命题 p：若 x2＋y2＝0(x，y∈R)，则 x，y 全为 0；命题 q：若 a>b，则<.给出下列四个复合命题：① p 且 q；② p 或 q；③¬p；④¬q.其中真命题的个数是( )A．1B．2C．3D．4解析： 命题 p 为真，命题 q 为假，故 p 或 q 真，¬q 真．答案： B5．已知 i，j，k 是空间直角坐标系 Oxyz 中 x 轴、y 轴、z 轴正方向上的单位向量，且OA＝2k，AB＝－i＋j－k，则点 B 的坐标为( )A．(－1,1，－1)B．(－i，j，－k)C．(1，－1，－1)D．(－1,1,1)解析： 设点 B 的坐标为(x，y，z)，则有AB＝(x，y，z－2)＝(－1,1，－1)，∴解得故选 D.答案： D6．如下图所示，正四棱柱 ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线 A1B 与 AD1所成角的余弦值为( )A. B.C.D.解析： 连接 BC1，则 BC1∥AD1，∠A1BC1为 A1B 与 AD1所成角，不妨设 AB＝1，则 AA1＝2.cos∠A1BC1＝＝＝.答案： D7．以－＝－1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析： 双曲线－＝－1，即－的焦点为(0，±4)，顶点为(0，±2)．所以对椭圆＋＝1 而言，a2＝16，c2＝12.∴b2＝4，因此方程为＋＝1.答案： D8．如图，在锐二面角 α－l－β 的棱 l 上有两点 A，B，点 C，D 分别在平面 α、β 内，且 AC⊥AB，∠ABD＝45°，AC＝BD＝AB＝1，AC 与 BD 所成角为 45°，则 CD 的长度为( )A.－1B．2C.D.解析： |CD|＝＝＝＝＝－1.答案：...
