模块综合测试(B)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．假如 a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是( )A.＜ B.＜C．a2＜b2 D．|a|＞|b|解析： 假如 a＜0，b＞0，那么＜0，＞0，∴＜.答案： A2．已知两个正数 a，b 的等差中项为 4，则 a，b 的等比中项的最大值为( )A．2 B．4C．8 D．16解析： ≤＝4，故选 B.答案： B3．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 c＝，b＝，B＝120°，则 a＝( )A. B．2C. D.解析： 由正弦定理，得＝，∴sin C＝.又 C 为锐角，则 C＝30°，∴A＝30°，△ABC 为等腰三角形，a＝c＝，故选 D.答案： D4．在等差数列{an}中，若 a4＋a6＝12，Sn是数列{an}的前 n 项和，则 S9的值为( )A．48 B．54C．60 D．66解析： 因为 a4＋a6＝a1＋a9＝a2＋a8＝a3＋a7＝2a5＝12，所以 S9＝a1＋…＋a9＝54.答案： B5．不等式 ax2＋bx＋2＞0 的解集是，则 a＋b 的值是( )A．10 B．－10C．－14 D．14解析： 不等式 ax2＋bx＋2＞0 的解集是，即方程 ax2＋bx＋2＝0 的解为 x＝－或，故解得∴a＋b＝－14.答案： C6．△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝a，则＝( )A．2 B．2C. D.解析： 由正弦定理，得 sin2Asin B＋sin Bcos2A＝sin A，即 sin B·(sin2A＋cos2A)＝sin A，sin B＝sin A，∴＝＝.答案： D7．已知等差数列{an}的公差 d≠0 且 a1，a3，a9成等比数列，则等于( )A. B.C. D.解析： 因为 a＝a1·a9，所以(a1＋2d)2＝a1·(a1＋8d)．所以 a1＝d.所以＝＝.答案： C8．数列{an}满足 a1＝1，a2＝2,2an＋1＝an＋an＋2，若 bn＝，则数列{bn}的前 5 项和等于( )A．1 B.C. D.解析： 2an＋1＝an＋an＋2，∴{an}是等差数列．又 a1＝1，a2＝2，∴an＝n.又 bn＝＝＝－，∴b1＋b2＋b3＋b4＋b5＝＋＋…＋＝1－＝，故选 B.答案： B9．实数 x，y 满足不等式组则 k＝的取值范围是( )A. B.C. D.解析： 作平面区域如图所示，k＝表示点(x，y)与点(－1,1)连线的斜率，故选 D.答案： D10．等比数列{an}中，已知对任意自然数 n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则 a＋a＋a＋…＋a＝( )A．(2n－1)2 B.(2n－1)C．4n－1 D.(4n－1)解析： 由已知等比数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n－1，所以 a1＝S1＝1，a2＝S2－a...
