模块综合测试一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列有关坐标系的说法，错误的是( )A．在直角坐标系中，通过伸缩变换圆可以变成椭圆B．在直角坐标系中，平移变换不会改变图形的形状和大小C．任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程D．同一条曲线可以有不同的参数方程解析： 直角坐标系是最基本的坐标系，在直角坐标系中，伸缩变形可以改变图形的形状，但是必须是相近的图形可以进行伸缩变化得到，例如圆可以变成椭圆；而平移变换不改变图形和大小而只改变图形的位置；对于参数方程，有些比较复杂的是不能化成普通方程的，同一条曲线根据参数选取的不同可以有不同的参数方程．答案： C2．把函数 y＝sin2x 的图象经过________变化，可以得到函数 y＝sinx 的图象．( )A．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标伸长为原来的 2 倍B．横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标伸长为原来的 2 倍C．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标缩短为原来的倍D．横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标缩短为原来的解析： 本题主要考查直角坐标系的伸缩变换，根据变换的方法和步骤可知，把函数y＝sin2x 的图象的横坐标伸长为原来的 2 倍可得 y＝sinx 的图象，再把纵坐标缩短为原来的，得到 y＝sinx 的图象．答案： D3．极坐标方程 ρ＝2sin 的图形是( )解析： ρ＝2sin＝2sinθ·cos＋2cosθ·sin＝(sinθ＋cosθ)，∴ρ2＝ρsinθ＋ρcosθ，∴x2＋y2＝x＋y，∴2＋2＝1，∴圆心.结合题中四个图形，可知选 C 项．答案： C4．将参数方程(θ 为参数)化为普通方程为( )A．y＝x－2 B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)解析： 由知 x＝2＋y(2≤x≤3)所以 y＝x－2 (2≤x≤3)．答案： C5．在极坐标系中，曲线 ρ＝4sin(ρ∈R)关于( )A．直线 θ＝成轴对称B．直线 θ＝成轴对称C．点成中心对称D．极点成中心对称解析： 将原方程变形为 ρ＝4cos，即 ρ＝4cos，该方程表示以为圆心，以 2 为半径的圆，所以曲线关于直线 θ＝成轴对称．答案： B6．经过点 M(1,5)且倾斜角为的直线，以定点 M 到动点 P 的位移 t 为参数的参数方程是( )A.B．C.D．解析： 根据直线参数方程的定义，易得，即.答案： D7．x2＋y2＝1 经过伸缩变换，后所得图形的焦距( )A．4B．2C．2D．6解析： 变换后方程变为：＋＝1，故 c2＝a2－b2＝9－4＝5，...
