简谐运动的描述基础过关1.下列说法正确的是( )A.物体完成一次全振动，通过的位移是 4 个振幅B.物体在个周期内通过的路程是个振幅C.物体在 1 个周期内，通过的路程是 4 个振幅D.物体在个周期内，通过的路程是 3 个振幅解析：物体完成一次全振动还回到原位置，所以通过的位移为零(注意与物体所在位置的位移不同)，A 错误；物体在一个周期内两次通过最大位移处(至少一个)，所以通过的路程为4 个振幅，C 正确；从平衡位置到最大位移中间的某点向最大位移处运动时，经周期的时间物体运动的路程小于 1 个振幅，可知 B、D 错误。答案：C2.弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为 v,t2时刻速度也为 v,且方向相同。已知(t2-t1)小于周期 T，则(t2-t1)( )A.可能大于四分之一周期 B.可能小于四分之一周期C.一定小于二分之一周期 D.可能等于二分之一周期解析：因速度相同，故两时刻的位置必关于平衡位置对称，但振子的运动方向是指向平衡位置还是背离平衡位置不确定因此可能大于，也可能小于；可能大于，也可能小于；可能等于，但不会等于，因为在 t1,t2时刻均有速度。答案：AB3.一弹簧振子做简谐运动，周期为 T，下述正确的是( )A.若 t 时刻和(t+Δt)时刻振子振动位移的大小相等，方向相同，则 Δt 一定等于 T 的整数倍B.若 t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则 Δt 一定等于的整数倍C.若 Δt=T，则在 t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D.若 Δt=，则在 t 时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等解析：解法一 分析法，如答图 11-1 所示，选项 A 说明这两个时刻振子位于同一位置，设此位置为 P，并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同，Δt 可以是振子由 P 向 B 再回到 P 的时间，故认为 Δt 一定等于 T 的整数倍是错误的。对选项 B，振子两次到 P 位置时可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定 Δt 等于的整数倍，选项 B 也是错误的。答图 11-1 在相隔一个周期 T 的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项 C 是正确的。 相隔 T/2 的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置可位于 P 和对称的 P′处，在 P 处弹簧处于伸长状态，在 P′处弹簧处于压缩状态，弹簧长度并不相等，选项 D 是错误的。本题正确答案是 C。解法二 图象法，画出振动的位移时间图象如答图 11-2 所示，图象上点 A、B...
