人船模型“人船模型”，不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．对“人船模型”及其典型变形的讨论，将直接影响着力学过程的发生，进展和变化，在将直接影响着力学过程的分析思路，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。1、“人船模型” 质量为 M 的船停在静止的水面上，船长为 L，一质量为 m 的人，由船头走到船尾，若不计水的阻力，则整个过程人和船相对于水面移动的距离 说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关，与运动情况无关。该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，至少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒。变形 1：质量为 M 的气球下挂着长为 L 的绳梯，一质量为 m 的人站在绳梯的下端，人和气球静止在空中，现人从绳梯的下端往上爬到顶端时，人和气球相对于地面移动的距离MLmML变形 2：如图所示，质量为 M 的圆弧轨道静止于光滑水平面上，轨道半径为 R，今把质量为 m 的小球自轨道左测最高处静止释放，小球滑至最低点时，求小球和轨道相对于地面各自滑行的距离“人船模型”的应用① 等效思想”如图所示，长为 L 质量为 M 的小船停在静水中，船头船尾分别站立质量为 m1、m2（m1>m2）的两个人，那么，当两个人互换位置后，船在水平方向移动了多少②“人船模型”和机械能守恒的结合如图所示，质量为 M 的物体静止于光滑水平面上，其上有一个半径为 R 的光滑半圆形轨道，现把质量为 m 的小球自轨道左测最高点静止释放，试计算：1．摆球运动到最低点时，小球与轨道的速度是多少 2．轨道的振幅是多大 mMxyMMm人船模型之二动量守衡定律是自然界最重要最普遍的归律之一，利用该定律只考虑相互作用物体作用前后动量变化的关系，省去了具体细节的讨论，为我们解决力学问题提供了一种简捷的方法和思路。人船模型问题是一种很常见的题形，在讨论过程当中，假如能恰当地应用动量守恒定律进行解题，会给我们带来意想不到的效果。[例 1] 如图 1 所示，静水面上停有一小船，船长 L = 3 米，质量 M = 120 千克，一人从船头走到船尾，人的质量 m = 60 千克。那么，船移动的距离为多少（水的阻力可以忽略不计）※[例 2] 一质量为 M 的船，静止于湖水中，船身长 L，船的两端点有质量分别为 m和 m 的人，且 m>m,当两人交换位置后，船身位移的大小是多少（不计水的...
