2025年七年级下数学平面直角坐标系知识点总结

七年级下数学第七章 平面直角坐标系知识点总结一、本章的重要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。3、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（）一一相应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；4、轴上的点，纵坐标等于 0；轴上的点，横坐标等于 0； 坐标轴上的点不属于任何象限；（二）平面直角坐标系平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法讨论几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称；水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上方向为正方向 两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 3、各种特别点的坐标特点。象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0 第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0 横坐标轴上的点：（x，0） 纵坐标轴上的点：（0，y）（三）坐标方法的简朴应用象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负 -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx 1、用坐标表达地理位置； 2、用坐标表达平移二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。a)在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点 A、B 的纵坐标都等于； b)在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点 C、D 的横坐标都等于；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。c)若点 P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；d)若点 P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数e)点 P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；f)点 P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；g)点 P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反...