第 5 章 机械振动5-1 有一弹簧振子，振幅，周期，初相、试写出它得振动位移、速度与加速度方程
分析 根据振动得标准形式可得到振动方程，通过求导即可求解速度与加速度方程
解：振动方程为 代入有关数据得 振子得速度与加速度分别就是 5-2 一弹簧振子得质量为，当以得振幅振动时，振子每重复一次运动、求振子得振动周期 T、频率 ν、角频率 ω、弹簧得倔强系数 k、物体运动得最大速率、与弹簧给物体得最大作用力、分析：最大速率, ，，，，所以只要求出周期 T 即可、解：由题意可知 ； 所以频率 ； 角频率 ； 倔强系数 ； 最大速率 最大作用力 5-3 质量为得质点，按方程沿着 x 轴振动、求：（1）时，作用于质点得力得大小；（2）作用于质点得力得最大值与此时质点得位置、分析 根据振动得动力学特征与已知得简谐运动方程求解，位移最大时受力最大
解：（1）跟据牛顿第二定律，将代入上式中，得： （2）由可知，当时，质点受力最大，为5-4 在某港口海潮引起海洋得水平面以涨落高度 d（从最高水平到最低水平）做简谐运动，周期为 12、5h、求水从最高处下降了 d/4 高度需要多少时间
分析：由旋转矢量法即可求解、解：从最高水平到最低水平为 2 倍得振幅，由题可得旋转矢量图，从解图 5-4 中可见 5-5 一放置在水平桌面上得弹簧振子，其振幅，周期，当时，则：（1）物体在正方向端点；（2）物体在平衡位置，向负方向运动；（3）物体在处，向负方向运动；（4）物体在处，向负方向运动、求以上各种情况得振动方程
分析 根据旋转矢量图，由位移与速度可以确定初相位
进而得出各种情况得振动方程
解：设所求振动方程为 由旋转矢量图解图 5-5 可求出初相位（1）（2）解图 5-5解图 5-4（3）（4）5-6 在一轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长 8cm、现在这根弹簧下端悬挂得物体，构成弹簧振子、将物体从平衡位置向
