《现代控制理论参考答案》第一章答案1-1 试求图 1-27 系统得模拟结构图，并建立其状态空间表达式。解：系统得模拟结构图如下：系统得状态方程如下：令，则所以，系统得状态空间表达式及输出方程表达式为1-2 有电路如图 1-28 所示。以电压为输入量，求以电感中得电流与电容上得电压作为状态变量得状态方程，与以电阻上得电压作为输出量得输出方程。解：由图，令，输出量有电路原理可知： 既得 写成矢量矩阵形式为：1-4 两输入，，两输出，得系统，其模拟结构图如图 1-30 所示，试求其状态空间表达式与传递函数阵。解：系统得状态空间表达式如下所示：1-5 系统得动态特性由下列微分方程描述列写其相应得状态空间表达式，并画出相应得模拟结构图。解：令，则有相应得模拟结构图如下：1-6 （2）已知系统传递函数,试求出系统得约旦标准型得实现，并画出相应得模拟结构图解：1-7 给定下列状态空间表达式‘（1）画出其模拟结构图（2）求系统得传递函数解：（2）1-8 求下列矩阵得特征矢量（3）解：A 得特征方程 解之得：当时，解得： 令 得 （或令，得）当时， 解得： 令 得 （或令，得）当时，解得： 令 得 1-9 将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）（2）解：A 得特征方程 当时，解之得 令 得 当时，解之得 令 得 当时，解之得 令 得 约旦标准型1-10 已知两系统得传递函数分别为 W1(s)与 W2(s) 试求两子系统串联联结与并联连接时，系统得传递函数阵，并讨论所得结果解：（1）串联联结（2）并联联结1-11 （第 3 版教材）已知如图 1-22 所示得系统，其中子系统 1、2 得传递函数阵分别为 求系统得闭环传递函数解：1-11（第 2 版教材） 已知如图 1-22 所示得系统，其中子系统 1、2 得传递函数阵分别为 求系统得闭环传递函数解：1-12 已知差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数 u 得系数 b(即控制列阵)为（1） 解法 1：解法 2：求 T,使得 得 所以 所以，状态空间表达式为第二章习题答案2-4 用三种方法计算以下矩阵指数函数。（2） A=解：第一种方法： 令 则 ，即。求解得到，当时，特征矢量由 ，得即，可令当时，特征矢量由，得即 ，可令则， 第二种方法，即拉氏反变换法： 第三种方法，即凯莱—哈密顿定理由第一种方法可知，2-5 下列矩阵就是否满足状态转移矩阵得条件，假如满足，试求与之对应得 A 阵。（3） （4）解：（3）因为 ，所以该...
