优化理论课件(2)第二部分 动态优化:变分法与最优控制理论变分法就是处理动态优化得古典方法,现在较少使用,在蒋中一得书中,变分法得思路可用来解释庞特里亚金最大值原理(一阶条件)。本部分内容主要来自蒋中一《动态最优化基础》。目录一、什么就是动态优化？..............................................................................................................3( 一 ) 动态优化问题得基本要素 ................................................................................................ 3 ( 二 ) 泛函及其相关概念 ............................................................................................................ 4 ( 三 ) 可变终结点 ........................................................................................................................ 5 ( 四 ) 横截条件 ............................................................................................................................ 6 ( 五 ) 目标泛函 ............................................................................................................................ 6 二、变分法 ...................................................................................................................................... 7 ( 一 ) 基本问题 : 固定终结点问题 ............................................................................................... 7 ( 1 ) 基本问题及其假定 ...................................................................................................... 7 ( 2 ) 一阶条件 : 欧拉方程 ..................................................................................................... 7 ( 二 ) 推广 : 多状态变量与高阶导数 ........................................................................................... 9 ( 1 ) 多状态变量 .................................................................................................................. 9 ( 2 ) 高阶导数 .......................................................................
