函数与导数专题复习【知识网络】集合映射概念元素、集合之间得关系运算 : 交、并、补数轴、 Venn 图、函数图象性质确定性、互异性、无序性定义表示解析法列表法三要素图象法定义域对应关系值域性质奇偶性周期性对称性单调性定义域关于原点对称 , 在 x ＝ 0 处有定义得奇函数→ f (0) ＝ 01 、函数在某个区间递增 ( 或减 ) 与单调区间就是某个区间得含义不同 ;2 、证明单调性 : 作差 ( 商 ) 、导数法 ;3 、复合函数得单调性最值二次函数、基本不等式、打钩 ( 耐克 ) 函数、三角函数有界性、数形结合、导数、幂函数对数函数三角函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型得函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根得分布零点函数得应用建立函数模型使解析式有意义导数函数基本初等函数得导数导数得概念导数得运算法则导数得应用表示方法换元法求解析式分段函数几何意义、物理意义单调性导数得正负与单调性得关系生活中得优化问题定积分与微积分定积分与图形得计算注意应用函数得单调性求值域周期为 T 得奇函数→ f (T) ＝ f () ＝ f (0) ＝ 0复合函数得单调性 : 同增异减三次函数得性质、图象与应用一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质与应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换最值极值第 1 课时 客观题中得函数常见题型【典例分析】题型一、函数得解析式例 1.(2025 年高考陕西卷理科 5)已知函数,若=4,则实数=( )(A) (B) (C) 2 (D) 9题型二、函数得定义域与值域例 2.(2025 年江西卷)函数得定义域为( )A. B. C. D.例 3.(2025 年江西卷)若函数得值域就是,则函数得值域就是( ) A.[,3] B.[2,] C.[,] D.[3,] 整理:求函数值域得方法:(1)观察法:观察函数特点(2)图像法:一元二次函数, 对勾函数, 指数函数, 对数函数, 三角函数(3)分离常数(4)换元法题型三、函数得性质(奇偶性、单调性与周期性)例 4.(2025 年 高 考 山 东 卷 理 科 4) 设 f(x) 为 定 义 在 R 上 得 奇 函 数 , 当 x≥0时,f(x)=+2x+b(b 为常数),则 f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3例 5.(2025 年高考江西卷理科 9)给出下列三个命题:① 函数与就是同一函数;② 若函数与得图像关于直线对称,则函数与得图像也关于直线对称;③ 若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数.其中真命题就是A.①②B.①③C.②③D.②题型四、函数图像得应用例 6.(202...
