二次函数(一)、课标要求具体内容知识技能要求过程性要求⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺二次函数得定义、表达式√√二次函数得图象及性质ﻩ√二次函数图象得顶点、开口方向、对称轴√二次函数得应用√利用二次函数求一元二次方程得近似解√知识点归纳:1、二次函数得定义 一般地,形如 y=ax2＋b ｘ+c(a,b,ｃ为常数,ａ≠0)得函数,叫二次函数.其中,x 就是自变量，ａ,b,ｃ分别就是函数解析式得二次项系数、一次项系数与常数项．2、二次函数得自变量得取值范围 (１)一般情况下,二次函数得自变量得取值范围就是全体实数.如二次函数 y=2 ｘ 2-x＋1,y=－x2＋2,它们得自变量 x 得取值范围为全体实数． (2)实际问题中得二次函数,其自变量得取值范围还必须使实际问题有意义. 如圆得面积 S 与圆得半径 r 得关系式Ｓ＝πr ２就是一个二次函数,自变量 r 得取值范围就是ｒ>0,这里 r 不能小于或等于 0.３、回顾学过得函数 一次函数 y＝ｋ x＋ｂ(k≠０),其中包括正比例函数 y＝kx(k≠0)、反比例函数(ｋ≠0），二次函数ｙ=a ｘ 2+bx＋c（a≠0),这些函数得名称都反映了函数解析式与自变量得关系.二次函数ｙ=ax ２+ｂｘ＋c 得图象与性质知识归纳：1、用配方法可把ｙ=ax2+bx+c(a≠0)化成 y=ａ（x－ｈ)2＋k 得形式，因此 y=ax2+bx+c(a≠0)得图象就是一条抛物线,形状与 y=ax2得形状相同，只就是位置不同.2、y=ａ x2＋bx＋c 配方为,故抛物线 y=ax2+bx＋ｃ得顶点为,对称轴为直线.３、二次函数 y＝ａｘ 2＋bx+c 得图象与性质如下:领军教育 · 一对一讲义 ①当 a>0 时，抛物线 y=ａｘ２+b ｘ＋ｃ得开口向上，时，y 随ｘ得增大而减小；时，y 随 x 得增大而增大;时，y 有最小值,则抛物线得顶点就是其最低点.② 当ａ<0 时,抛物线 y＝a ｘ２+bx+c 得开口向下,时,y 随 x 得增大而增大;时,y 随 x 得增大而减小;时，ｙ有最大值,则抛物线得顶点就是其最高点.二次函数ｙ=a(x－h）2＋ｋ得图象与性质知识归纳:ﻩ1、二次函数 y=a(x－ｈ)2＋ｋ(a≠０)得图象就是一条抛物线,它得形状与 y=a ｘ２（ａ≠０)得形状相同,只就是位置不同.抛物线ｙ=a(x-h）2＋k 得顶点就是(h,k)，对称轴就是直线 x=h．2、二次函数 y＝a（ｘ－h)2＋k（a≠0)得性质如下： 当ａ>0 时，若 xh,则 y 随 x得增大而增大;当 x=h 时,y 有最小值 k； 当ａ<0 时，若 x<ｈ,则 y 随ｘ得增大而增大;若ｘ>h,则 y 随ｘ得增大...
